Шарт бойынша

\(\displaystyle b_1 = 2{ \small ,}\,b_2 = 4{ \small .}\)

Демек, берілген \(\displaystyle q\) прогрессияның бөлгішін табуға болады:

\(\displaystyle q =\frac{ 4}{ 2 }{ \small ,}\)

\(\displaystyle q = 2{ \small .}\)

Онда 

\(\displaystyle b_{5} = b_1 \cdot q^{4}{ \small ,}\)

\(\displaystyle b_{5} = 2 \cdot 2^{4}{ \small ,}\)

\(\displaystyle b_{5} = 2^{5}{ \small .}\)

Дәл солай \(\displaystyle b_{6}{ \small ,}\,b_{7}\) және \(\displaystyle b_{8}{\small }\) табамыз

\(\displaystyle b_{6} = b_1 \cdot q^{5}{ \small ,}\)

\(\displaystyle b_{6} = 2\cdot 2^{5}\)

\(\displaystyle b_{6} = 2^{6}{ \small ;}\)

\(\displaystyle b_{7} = b_1 \cdot q^{6}{ \small ,}\)

\(\displaystyle b_{7} = 2\cdot 2^{6}{ \small ,}\)

\(\displaystyle b_{7} = 2^{7}{ \small ;}\)

\(\displaystyle b_{8} = b_1\cdot q^{7}{ \small ,}\)

\(\displaystyle b_{8} = 2\cdot 2^{7}{ \small ,}\)

\(\displaystyle b_{8} = 2^{8}{ \small .}\)

Енді салыстыруды орындайық:

\(\displaystyle b_{5} \cdot b_{8}= 2^{5}\cdot 2^{8}{ \small ,}\)

\(\displaystyle b_{5} \cdot b_{8}= 2^{5+8}{ \small ,}\)

\(\displaystyle \color{blue}{ b_{5} \cdot b_{8}}= \color{red}{ 2^{13}}{ \small ;}\)

\(\displaystyle b_{6} \cdot b_{7}= 2^{6}\cdot 2^{7}{ \small ,}\)

\(\displaystyle b_{6} \cdot b_{7}= 2^{6+7}{ \small ,}\)

\(\displaystyle \color{green}{ b_{6} \cdot b_{7}} = \color{red}{ 2^{13}}{ \small .}\)

Келесіні аламыз

\(\displaystyle \color{blue}{ b_{5} \cdot b_{8}}= \color{red}{ 2^{13}}\) және  \(\displaystyle \color{green}{ b_{6} \cdot b_{7}} = \color{red}{ 2^{13}}{ \small .}\)

Демек, қажетті шамалар тең.

Жауабы: тең.