Теңсіздіктерді сандық сызықтағы нүктелер бойынша берілген модельдермен салыстырыңыз
 | |
 | |
 | |
 |
Әрбір теңсіздікті модельмен байланыстырыңыз.
\(\displaystyle f(x)=(x-2)(x-4){\small } \) функциясының нөлдерін табыңыз.
\(\displaystyle (x-2)(x-4)=0{ \small ,} \)
\(\displaystyle x-2=0 \) немесе \(\displaystyle x-4=0{ \small ,} \)
\(\displaystyle x=2\) немесе \(\displaystyle x=4{\small .} \)
Теңсіздік таңбасы қатаң болмағандықтан, суреттегі функцияның нөлдері көлеңкелі түрде көрсетілген:
Алым \(\displaystyle (x-2)(x-4) \) мен бөлгіштің \(\displaystyle x-4{\small } \) түбірлерін табыңыз.
\(\displaystyle (x-2)(x-4)=0 \) немесе \(\displaystyle x-4=0{ \small ,} \)
\(\displaystyle x-2=0\) немесе \(\displaystyle x-4=0{\small .} \)
\(\displaystyle x=2\) немесе \(\displaystyle x=4{\small .} \)
Теңсіздік белгісі қатаң емес болғандықтан
- Бөлгіштің жойылмайтын барлық нөлдері толтырылған деп белгіленеді;
- Бөлгіштің барлық нөлдері әрқашан түсірілген деп белгіленеді.
\(\displaystyle x=2\) алымы жойылып, бөлгіш жойылмайтындықтан, ол көлеңкелі деп белгіленеді. \(\displaystyle x=4\) нүктесі азайғышты жоғалтады және түсіру арқылы белгіленеді. Біз алып жатырмыз:
Алым \(\displaystyle (x-2)(x-4) \) мен бөлгіштің \(\displaystyle x-2{\small } \) түбірлерін табыңыз.
\(\displaystyle (x-2)(x-4)=0 \) немесе \(\displaystyle x-2=0{ \small ,} \)
\(\displaystyle x-2=0\) немесе \(\displaystyle x-4=0{\small .} \)
\(\displaystyle x=2\) немесе \(\displaystyle x=4{\small .} \)
Теңсіздік белгісі қатаң емес болғандықтан
- Бөлгіштің жойылмайтын барлық нөлдері толтырылған деп белгіленеді;
- Бөлгіштің барлық нөлдері әрқашан түсірілген деп белгіленеді.
\(\displaystyle x=4\) алымы жойылып, бөлгіш жойылмайтындықтан, ол көлеңкелі деп белгіленеді. \(\displaystyle x=2\) нүктесі азайғышты жоғалтады және түсіру арқылы белгіленеді. Біз алып жатырмыз:
\(\displaystyle (x-2)(x-4) \) алымының және \(\displaystyle (x-2)(x-4){\small } \) бөлгішінің түбірлерін табайық
\(\displaystyle (x-2)(x-4)=0{ \small ,} \)
\(\displaystyle x-2=0\) немесе \(\displaystyle x-4=0{\small .} \)
\(\displaystyle x=2\) немесе \(\displaystyle x=4{\small .} \)
Теңсіздік белгісі қатаң емес болғандықтан
- Бөлгіштің жойылмайтын барлық нөлдері толтырылған деп белгіленеді;
- Бөлгіштің барлық нөлдері әрқашан түсірілген деп белгіленеді.
\(\displaystyle x=2\) және \(\displaystyle x=4 \) – бөлгішті нөлге айналдыратындықтан, олар түсірілген деп белгіленеді. Біз алып жатырмыз:
