\(\displaystyle \sqrt[6]{x}=x^{\frac{1}{6}}\)  болса, және

кез келген нөлге тең емес  \(\displaystyle a\) саны үшін туындыны табу ережесін қолданамыз

\(\displaystyle (x^{a})^{\prime}=a\cdot x^{a-1}{\small ,}\)  яғни анықталу облысын есепке алмай,  келесіні аламыз

\(\displaystyle (\sqrt[6]{x})^{\prime}=\left(x^{\color{red}{\frac{1}{6}}}\right)^{\prime}=\color{red}{\frac{1}{6}}x^{\color{red}{\frac{1}{6}}-1}=\frac{1}{6}x^{-\frac{5}{6}}{\small .}\)

Дәрежелік функция тек оң аргумент үшін анықталады, ал түбір функциясы теріс емес аргумент үшін немесе бүкіл сан осьінде   анықталады. Сондықтан дұрыс жауап түбір таңбалары арқылы жазылған функция болады:

\(\displaystyle (\sqrt[6]{x})^{\prime}=\frac{1}{6 \sqrt[6]{x^{5}}}{\small .}\)
 

Жауабы: \(\displaystyle (\sqrt[6]{x})^{\prime}=\frac{1}{6 \sqrt[6]{x^{5}}}{\small .}\)