\(\displaystyle f(g(x))=\sin(5x+3){\small }\) екені белгілі. Табыңыз:
Жауапты енгізген кезде тригонометриялық функцияның аргументін жақшада жазыңыз.
Және
- (f) кесте функциясы;
- (g) кесте функциясы немесе бүтін коэффициенттері бар көпмүшелік.
\(\displaystyle f(x)\) туындылар кестесінде болатындай етіп таңдайық.
Сол жақтағы туындылар кестесінен функцияларды, ал оң жақтағы шартпен берілген функцияны жазайық:
| \(\displaystyle x^n \) | \(\displaystyle \sin(5x+3) \) |
| \(\displaystyle a^x \) | |
| \(\displaystyle e^x \) | |
| \(\displaystyle \sin(x) \) | |
| \(\displaystyle \cos(x)\) | |
| \(\displaystyle \log_a (x) \) | |
| \(\displaystyle \ln(x) \) | |
| \(\displaystyle \tg(x) \) | |
| \(\displaystyle \ctg(x) \) |
\(\displaystyle \sin(5x+3)\) функциясы қандай да бір өрнектің синусы болғандықтан, сол жақта біз де \(\displaystyle \sin(x){\small}\) функциясын аламыз.
\(\displaystyle f(x)=\sin(x){\small .} \)
Енді \(\displaystyle \sin(x)\) функциясынан \(\displaystyle \sin(5x+3){\small}\) функциясын алу үшін, \(\displaystyle x\) орнына\(\displaystyle {5x+3}{\small .}\) қою керек, яғни:
\(\displaystyle f(x)=\sin(x)\) и \(\displaystyle g(x)=5x+3{ \small ,}\)
\(\displaystyle f(g(x))=\sin(5x+3){\small.}\)
Жауабы: \(\displaystyle f(x)=\sin(x)\) и \(\displaystyle g(x)=5x+3{\small.}\)