Теңдеудің екі бөлігін де бірдей санның дәрежесі түрінде көрсетейік.

Ол үшін ондық бөлшектерді жай бөлшектерге айналдырайық.  \(\displaystyle 0{,}5=\frac{5}{10}=\frac{1}{2}\) болғандықтан, онда келесіні аламыз:

\(\displaystyle \left(\frac{1}{2}\right)^{2x-5} \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^{2x-3} =16{\small .}\)

Дәреже қасиеттері бойынша 

\(\displaystyle \left(\frac{1}{2}\right)^{2x-5} \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^{2x-3}=\left(\frac{1}{2}\right)^{(2x-5)+(2x-3)}=\left(\frac{1}{2}\right)^{4x-8}{\small .}\)

Демек, \(\displaystyle \left(\frac{1}{2}\right)^{2x-5} \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^{2x-3} =16\) теңдеуін келесідей қайта жазуға болады

\(\displaystyle \left(\frac{1}{2}\right)^{4x-8} =16{\small .}\)

\(\displaystyle 16=2^4=\left(\frac{1}{2}\right)^{-4}\) болғандықтан, онда келесіні аламыз

\(\displaystyle \left(\frac{1}{2}\right)^{4x-8} =\left(\frac{1}{2}\right)^{-4}{\small .}\)

Негізі бірдей болғандықтан, дәрежелерді теңестіруге болады:

\(\displaystyle 4x-8=-4{\small .}\)

Алынған сызықтық теңдеуді шешейік:

\(\displaystyle 4x=-4+8{\small ,}\)

\(\displaystyle 4x=4{\small ,}\)

\(\displaystyle x=1{\small .}\)

Жауабы:\(\displaystyle 1{\small .}\)