Теңдеудің екі бөлігін де бірдей санның дәрежесі түрінде көрсетейік.

Ол үшін ондық бөлшектерді жай бөлшектерге айналдырайық. \(\displaystyle 0{,}25=\frac{ 25}{ 100 }=\frac{1}{4}\) болғандықтан, онда келесіні аламыз:

\(\displaystyle \left(\frac{1}{4}\right)^{2x-6} :\left(\frac{1}{4}\right)^{5-3x} =\left(\frac{1}{4}\right)^4{\small .}\)

Дәреже қасиеттері бойынша 

\(\displaystyle \left(\frac{1}{4}\right)^{2x-6} :\left(\frac{1}{4}\right)^{5-3x} =\left(\frac{1}{4}\right)^{(2x-6)-(5-3x)}=\left(\frac{1}{4}\right)^{2x-6-5+3x}=\left(\frac{1}{4}\right)^{5x-11}{\small .}\)

Демек, \(\displaystyle \left(\frac{1}{4}\right)^{2x-6} :\left(\frac{1}{4}\right)^{5-3x} =0{,}25^4\) бастапқы теңдеуін келесідей қайта жазуға болады

\(\displaystyle \left(\frac{1}{4}\right)^{5x-11} =\left(\frac{1}{4}\right)^4{\small .}\)

Негізі бірдей болғандықтан, дәрежелерді теңестіруге болады:

\(\displaystyle 5x-11=4{\small .}\)

Алынған сызықтық теңдеуді шешейік:

\(\displaystyle 5x=4+11{\small ,}\)

\(\displaystyle 5x=15{\small ,}\)

\(\displaystyle x=3{\small .}\)

Жауабы:\(\displaystyle 3{\small .}\)