\(\displaystyle y=\frac{ x^2}{0{,}8}\) квадраттық функциясының графигі \(\displaystyle y=x^2\) квадраттық функциясынан алынған
\(\displaystyle y=\color{blue}{ x^2}\) параболасының графигі барлық нақты \(\displaystyle x{\small }\) сандары үшін \(\displaystyle \{(\color{blue}{ x};\, \color{blue}{ x^2}) \}\) түрінің нүктелер жиыны болып табылады.
\(\displaystyle y=\color{red}{ \frac{ x^2}{0{,}8}}=\color{red}{ \frac{ x^2}{\phantom{1}\frac{ 8}{ 10 }\phantom{1}}}=\color{red}{ 1{,}25x^2}\) параболасының графигі барлық нақты \(\displaystyle x{\small }\) сандары үшін \(\displaystyle \{(\color{red}{ x};\, \color{red}{ 1{,}25x^2}) \}\) түрінің нүктелер жиыны болып табылады.
\(\displaystyle y=x^2 \) параболасының \(\displaystyle \rm OY \) осі бойымен \(\displaystyle k \) есе созылуы - бұл \(\displaystyle k>1{\small }\) болғандағы \(\displaystyle k \)- ны графиктің барлық \(\displaystyle (x; x^2) \) нүктелері үшін \(\displaystyle y \) координатасын көбейту.
\(\displaystyle y=\color{blue}{ x^2} \) және \(\displaystyle y=\color{red}{ 1{,}25x^2}{\small } \) параболалары үшін \(\displaystyle y \) координатасының қалай өзгергенін салыстырып көрейік:
\(\displaystyle \color{blue}{ x^2}\longrightarrow\,\color{red}{ 1{,}25x^2} \)
Яғни бұрын \(\displaystyle \color{blue}{ x^2}{ \small } \) болған, және енді \(\displaystyle \color{red}{ 1{,}25x^2}{\small } \) болды. Демек, \(\displaystyle y \) координатасы
\(\displaystyle \frac{ \color{red}{ 1{,}25x^2}}{ \color{blue}{ x^2}}=1{,}25{\small } \) көбейтілді.
\(\displaystyle 1{,}25>1{ \small } \) болғандықтан, бұл \(\displaystyle y\) координатасы \(\displaystyle 1{,}25>1{ \small } \) көбейтілгенін білдіреді.
Демек, \(\displaystyle y=x^2 \) параболасының графигін \(\displaystyle \rm OY\) осі бойымен \(\displaystyle 1{,}25\) есе созу орын алды.
Жауабы: \(\displaystyle y=x^2 \) параболасының графигін \(\displaystyle \rm OY\) осі бойымен \(\displaystyle 1{,}25\) есе созылған.