Поверните устройство

Поверните устройство

Skip to main content

Теориясы: Графиктің орналасуы \(\displaystyle \small y=k x^{ 2}\) \(\displaystyle \small k\) байланысты

Тапсырма

\(\displaystyle y=ax^2{\small }\) квадраттық функциясының графигі бойынша \(\displaystyle a\) коэффициентінің таңбасын анықтаңыз.  

\(\displaystyle a\)\(\displaystyle 0\)

Шешім

Анықтаманы қолданайық.

Определение

Функция графигі

Жазықтықтағы \(\displaystyle y=\color{blue}{f(x)}\) функциясының графигі

               \(\displaystyle \{(x;\, \color{blue}{f(x)})| \, x\) анықтау аймағына жатады \(\displaystyle \}{\small }\) нүктелерінің жиыны деп аталады.   

\(\displaystyle y=ax^2\) параболасының графигі барлық нақты \(\displaystyle x{\small }\)сандары үшін \(\displaystyle \{(x;\, ax^2) \}\) түрінің нүктелер жиыны болып табылады. 

Параболаның барлық нүктелері \(\displaystyle \rm OX{ \small }\) осінен төмен орналасқандықтан, онда барлық нөлдік емес нақты \(\displaystyle x{\small }\)  сандары үшін \(\displaystyle ax^2<0\) болады.                  Так как все точки параболы лежат ниже оси \(\displaystyle \rm OX{ \small ,}\) то \(\displaystyle ax^2<0\) для всех ненулевых действительных чисел \(\displaystyle x{\small .}\)

\(\displaystyle x=1{\small }\) алмастырайық. \(\displaystyle a\cdot 1^2<0{\small }\) аламыз, яғни            

\(\displaystyle a<0{\small .}\)

Правило

Егер \(\displaystyle y=ax^2\) параболасының тармақтары төмен бағытталған болса, онда \(\displaystyle x^2\) коэффициенті теріс болады, яғни

\(\displaystyle a<0{\small .}\)