Поверните устройство

Поверните устройство

Skip to main content

Теориясы: Графиктің орналасуы \(\displaystyle \small y=k x^{ 2}\) \(\displaystyle \small k\) байланысты

Тапсырма

\(\displaystyle y=x^2\) қатысты \(\displaystyle y=kx^2\) квадраттық функциясының графигінің орны бойынша \(\displaystyle k\) коэффициентінің теңсіздік таңбасын анықтаңыз 

\(\displaystyle k\)\(\displaystyle 1\)

Шешім

Егер \(\displaystyle \color{blue}{ k}>1{ \small }\) болса, онда \(\displaystyle (x_0;\,\color{blue}{ k}\cdot x_0^2) \) координаттары бар нүкте \(\displaystyle (x_0; x_0^2), \) координаттары бар нүктеден жоғары болады, себебі \(\displaystyle k\cdot x_0^2>x_0^2{\small .}\)  


Сондықтан \(\displaystyle y=\color{blue}{ k}x^2\) квадраттық функциясының графигі \(\displaystyle k>1{\small }\) үшін \(\displaystyle y=x^2\) параболасынан жоғары орналасқан.

 

Бұл жағдайды қарастырайық:


Бұл жағдайда \(\displaystyle y=kx^2\) параболасының графигі \(\displaystyle y=x^2{ \small } \) параболасының графигінен жоғары орналасқандықтан, онда \(\displaystyle k>1{\small .} \)