Поверните устройство

Поверните устройство

Skip to main content

Теориясы: Графиктің орналасуы \(\displaystyle \small y=k x^{ 2}\) \(\displaystyle \small k\) байланысты

Тапсырма

\(\displaystyle y=kx^2\) квадраттық функциясының \(\displaystyle k\) коэффициенті оның графигін өзгерту арқылы қалай өзгеретінін анықтаңыз.

Шешім

Егер \(\displaystyle \color{blue}{ k_1}>\color{green}{ k_2}{ \small }\) болса, онда \(\displaystyle (x_0;\,\color{blue}{ k_1}\cdot x_0^2) \) координаттары бар нүкте \(\displaystyle (x_0; \color{green}{ k_2}x_0^2) \) координаттары бар нүктеден жоғары орналасқан, себебі \(\displaystyle \color{blue}{ k_1}\cdot x_0^2>\color{green}{ k_2}x_0^2{\small .}\)   


Сондықтан \(\displaystyle \color{blue}{ k_1}>\color{green}{ k_2} \) кезінде \(\displaystyle y=\color{blue}{ k_1}x^2\) квадраттық функциясының графигі \(\displaystyle y=\color{green}{ k_2}x^2{\small }\) параболасынан жоғары болады. 

Бұл жағдайды қарастырайық:


Жаңа \(\displaystyle k \) мәні үшін \(\displaystyle y=kx^2\) параболасының графигі әр уақытта ескі \(\displaystyle k \) мәні бар \(\displaystyle y=kx^2\) параболасының графигінен жоғары болады.

Демек, \(\displaystyle k \) мәні артады