Тапсырма
Айырманың квадратын дұрыс тепе-теңдікке дейін толықтырыңыз:
\(\displaystyle {}^{2}-2\)\(\displaystyle +y^{\,2}=(x-y\,)^2\)
Шешім
Правило
Айырманың квадраты
Кез келген \(\displaystyle a, \, b\) сандарына төмендегілер тең
\(\displaystyle (a-b\,)^2=a^{\, 2}-2ab+b^{\, 2}.\)
Есептің шартына сүйене отырып, оң жақта \(\displaystyle (x-y\,)^2\) айырмасының квадраты тұр. Демек,
\(\displaystyle ?^2-2\cdot \, ?+y^{\,2}=(x-y\,)^2.\)
Бірақ сонда "Айырма квадраты" формуласына сәйкес сол жақта \(\displaystyle x^{\,2}-2xy+y^{\,2}\) тұруы керек. Осылайша,
\(\displaystyle \pmb{x}^{\,2}-2\pmb{x}\pmb{y}+y^{\,2}=(x-y\,)^2.\)
Жауабы: \(\displaystyle \pmb{x}^{\,2}-2x\pmb{y}+y^{\,2}.\)