Тапсырма
Коэффициенттердің сандық мәндерін есептеу арқылы айырманың квадратын ашыңыз:
\(\displaystyle (6u-5v\,)^2=\)
Дәрежені енгізу үшін енгізу ұяшығының оң жағында орналасқан арнайы мәзірді пайдаланыңыз.
Шешім
Кез келген \(\displaystyle a, \, b\) сандарына төмендегілер тең \(\displaystyle (a-b\,)^2=a^{\, 2}-2ab+b^{\, 2}.\)
ПравилоАйырманың квадраты
"Айырманың квадраты" формуласын қолданайық, біздің жағдайда \(\displaystyle a=6u\) және \(\displaystyle b=5v\):
\(\displaystyle \begin{aligned}(6u-5v\,)^2=(6u\,)^{\,2}-2\cdot 6u\cdot 5v \,+ &(5v\,)^{\,2}= \\[10px]&=6^{2}u^{\, 2}-(2\cdot 6 \cdot 5)uv+5^{2}v^{\,2}=36u^{\,2}-60uv+25v^{\,2}.\end{aligned}\)
Жауабы: \(\displaystyle 36u^{\,2}-60uv+25v^{\,2}.\)