\(\displaystyle \cos(x)=0\) теңдеуінің шешімдері:
\(\displaystyle x_1=\frac{\pi}{2}+2\pi n\ , \, n\in \mathbb{Z} \)
және
\(\displaystyle x_2=-\frac{\pi}{2}+2\pi n\ , \, n\in \mathbb{Z} {\small .}\)
\(\displaystyle \cos(x)=-1\) теңдеуінің бір шешімі бар::
\(\displaystyle x_1=\pi+2\pi n\,\,n\in\mathbb{Z}{\small.}\)
\(\displaystyle \cos(x)=0\) теңдеуінің шешімдері:
- \(\displaystyle \color{black}{x_1=\frac{\pi}{2}+2\pi n\ , \, n\in \mathbb{Z}}{\small,} \)
- \(\displaystyle \color{black}{x_2=-\frac{\pi}{2}+2\pi n\ , \, n\in \mathbb{Z} {\small .}}\)
Косинустың мәндері \(\displaystyle \rm OX{ \small}\) осьте орналасқандықтан \(\displaystyle x=0\) түзуді және тригонометриялық шеңберді кесіп өтеміз.
Бұл жағдайда \(\displaystyle x=0 \) түзу \(\displaystyle \rm OY{\small} \) осімен сәйкес келеді.
Екі нүктеге сәйкес шешімдердің екі жиынтығын аламыз.
\(\displaystyle \frac{\pi}{2}\) бұрышы үшін шешімдердің бірінші жиынтығын аламыз:
 | \(\displaystyle x_1=\frac{\pi}{2}+2\pi n, \, n\in \mathbb{Z}{ \small .}\) |
\(\displaystyle -\frac{\pi}{2}\) бұрышы үшін шешімдердің екінші жиынтығын аламыз:
 | \(\displaystyle x_2=-\frac{\pi}{2}+2\pi n, \, n\in \mathbb{Z}{ \small .}\) |
Осылайша, екі шешім жиынтығын аламыз:
- \(\displaystyle x_1=\frac{\pi}{2}+2\pi n, \, n\in \mathbb{Z}{\small,}\)
- \(\displaystyle x_2=-\frac{\pi}{2}+2\pi n, \, n\in \mathbb{Z}{ \small .}\)
\(\displaystyle \color{black}{x_1=\pi+2\pi n\,\,n\in\mathbb{Z}{\small.}}\)
Косинустың мәндері \(\displaystyle \rm OX{ \small}\) осьте орналасқандықтан \(\displaystyle x=-1\) түзуді және тригонометриялық шеңберді кесіп өтеміз:
\(\displaystyle (-1;\,0){\small}\) қиылысу нүктесіне сәйкес келетін шешімдердің бір жиынтығын аламыз:
 | \(\displaystyle x_1=\pi+2\pi n, \, n\in \mathbb{Z}{ \small .}\) |
Демек, \(\displaystyle \cos(x)=-1\) теңдеуінің бір шешімі бар:
\(\displaystyle x_1=\pi+2\pi n\,\,n\in\mathbb{Z}{\small.}\)