Тапсырма
\(\displaystyle \sin(x)=\frac{1 }{2}{\small}\) теңдеуін шешіңіз.
\(\displaystyle x_1=\frac{\pi}{6}+2\pi n\ , \, n\in \mathbb{Z}\)
\(\displaystyle x_2=\frac{5\pi}{6}+2\pi n\ , \, n\in \mathbb{Z}\)
Шешім
Синус мәндері \(\displaystyle \rm OY{ \small }\) осьте орналасқандықтан, \(\displaystyle y=\frac{1}{2}\) түзуді және тригонометриялық шеңберді кесіп өтеміз:
Екі шешім жиынтығын аламыз.
Тригонометриялық функциялардың мәндер кестесі
\(\displaystyle \sin\left(\frac{\pi}{6}\right)=\frac{1 }{2}{ \small}\) болғандықтан, шешімдердің бірінші жиынтығын аламыз:
 | \(\displaystyle x_1=\frac{\pi}{6}+2\pi n, \, n\in \mathbb{Z}{ \small .}\) |
Демек,
\(\displaystyle \sin\left(\frac{5\pi}{6}\right)=\frac{1 }{2}{\small,}\)
Шешімдердің екінші жиынтығын аламыз:
 | \(\displaystyle x_2=\frac{5\pi}{6}+2\pi n, \, n\in \mathbb{Z}{ \small .}\) |
Жауабы: \(\displaystyle x_1=\frac{\pi}{6}+2\pi n, \, n\in \mathbb{Z}\) және \(\displaystyle x_2=\frac{5\pi}{6}+2\pi n, \, n\in \mathbb{Z}{ \small .}\)