Бізге берілген көпмүшелерді стандарт түрге келтірейік:

\(\displaystyle \quad \begin{aligned}{\small 1)\,}5u^{\,3}\cdot 7u^{\,2}-8u\cdot u^{\,5}-10u+7&=(5\cdot 7)\cdot (u^{\,3}\cdot u^{\,2})-8\cdot (u\cdot u^{\,5})-10u+7=\\&=35\cdot u^{\,3+2}-8\cdot u^{\,1+5}-10u+7=\\&=35u^{\,5}-8u^{\,6}-10u+7=-8u^{\,6}+35u^{\,5}-10u+7{\small ;}\end{aligned}\)

\(\displaystyle \quad \begin{aligned}{\small 2)\,}4u^{\,3}\cdot (-2)u^{\,3}+10u+9=(4\cdot (-2))\cdot (u^{\,3}\cdot u^{\,3})+&10u+9=\\&=-8\cdot u^{\,3+3}+10u+9=-8u^{\,6}+10u+9{\small .}\end{aligned}\)

Демек, бізге көпмүшелерді азайту керек

\(\displaystyle -8u^{\,6}+35u^{\,5}-10u+7\)   және   \(\displaystyle -8u^{\,6}+10u+9{\small .}\)

Олардың айырмасын жазайық:

\(\displaystyle (\color{blue}{-8u^{\,6}+35u^{\,5}-10u+7})-(\color{green}{-8u^{\,6}+10u+9}){\small .}\)

Жақшаларды ашайық. Жақшаның алдында минус таңбасы болғандықтан, онда жақшаның ішіндегі барлық таңбалар қарама-қарсыға өзгереді:

\(\displaystyle (-8u^{\,6}+35u^{\,5}-10u+7)-(-8u^{\,6}+10u+9)=-8u^{\,6}+35u^{\,5}-10u+7+8u^{\,6}-10u-9{\small .}\)

Нәтижелерін \(\displaystyle u\,{\small }\) дәрежелерінің кемуі бойынша жаза отырып, ұқсас мүшелерді келтірейік

\(\displaystyle \begin{array}{l}-8\color{blue}{u^{\,6}}+35u^{\,5}-10\color{green}{u}+\color{red}{7}+8\color{blue}{u^{\,6}}-10\color{green}{u}-\color{red}{9}=\\\kern{9em} =(-8\color{blue}{u^{\,6}}+8\color{blue}{u^{\,6}})+35u^{\,5}+(-10\color{green}{u}-10\color{green}{u}\,)+(\color{red}{7}-\color{red}{9})=\\\kern{9em} =(-8+8)\color{blue}{u^{\,6}}+35u^{\,5}+(-10-10)\color{green}{u}-2=\\\kern{15em} =0\cdot\color{blue}{u^{\,6}}+35u^{\,5}-20\color{green}{u}-2=35u^{\,5}-20\color{green}{u}-2{\small .}\end{array}\)

Жауабы: \(\displaystyle 35u^{\,5}-20u-2{\small .}\)