1-тәсіл.

Бөлуді бөлшек сызығына ауыстырайық:

\(\displaystyle \frac{4}{7}y^{\,13} : (\frac{5}{11}y^{\,9})=\frac{\phantom{123}\frac{4}{7}y^{\,13}\phantom{123}}{\frac{5}{11}y^{\,9}} {\small .}\)

Сандық коэффициенттерді бір бөлшекке, ал айнымалыларды екіншісіне топтастырайық:

\(\displaystyle \frac{\phantom{123}\color{blue}{\frac{4}{7}}\color{green}{y^{\,13}}\phantom{123}}{\color{blue}{\frac{5}{11}}\color{green}{y^{\,9}}}=\frac{\phantom{123}\color{blue}{\frac{4}{7}}\phantom{123}}{\color{blue}{\frac{5}{11}}} \frac{\color{green}{y^{\,13}}}{\color{green}{y^{\,9}}}{\small .}\)

Сандық бөлшектің мәнін табайық

\(\displaystyle \frac{\phantom{123}\color{blue}{\frac{4}{7}}\phantom{123}}{\color{blue}{\frac{5}{11}}}=\color{blue}{\frac{4}{7}}:\color{blue}{\frac{5}{11}}=\color{blue}{\frac{4}{7}}\cdot\color{blue}{\frac{11}{5}}=\frac{\color{blue}{44}}{\color{blue}{35}}\)

және дәрежелер бөліндісі формуласын қолданайық:

\(\displaystyle \frac{\color{green}{y^{\,13}}}{\color{green}{y^{\,9}}}=\color{green}{y^{\, 13-9}}=\color{green}{y^{\, 4}}{\small .}\)

Алынған нәтижелерді алмастырайық:

\(\displaystyle \frac{\phantom{123}\color{blue}{\frac{4}{7}}\phantom{123}}{\color{blue}{\frac{5}{11}}} \frac{\color{green}{y^{\,13}}}{\color{green}{y^{\,9}}}=\color{blue}{\frac{44}{35}}\color{green}{y^{\,4}}{\small .}\)

Осылайша,

\(\displaystyle \frac{4}{7}y^{\,13}: (\frac{5}{11}y^{\,9})=\frac{44}{35}y^{\,4}{\small .}\)

2-тәсіл.

\(\displaystyle \color{green}{\frac{5}{11}} \cdot \color{blue}{y^{\,9}}{\small }\) көбейтіндісіне бөлу үшін көбейткіштердің әрқайсысына бөлу керек:

\(\displaystyle \frac{4}{7}y^{\,13} : (\color{green}{\frac{5}{11}}\color{blue}{y^{\,9}})=\left( \frac{4}{7}y^{\,13} : \color{green}{\frac{5}{11}} \right) :\color{blue}{y^{\,9}}{\small .}\)

1. Алдымен \(\displaystyle \frac{5}{11} {\small }\) бөлеміз:

\(\displaystyle \frac{4}{7}y^{\,13} : \color{green}{\frac{5}{11}} =\left(\frac{4}{7}: \color{green}{\frac{5}{11}}\right)y^{\,13}=\left(\frac{4}{7}\cdot \color{green}{\frac{11}{5}}\right)y^{\,13}=\frac{44}{35}y^{\, 13}{\small .}\)

2. Алынған нәтижені\(\displaystyle y^{\,9}{\small }\) бөлеміз:

\(\displaystyle \frac{44}{35}y^{\, 13}:\color{blue}{y^{\,9}}=\frac{44}{35}y^{\, 13-9}=\frac{44}{35}y^{\, 4}{\small .}\)

Осылайша,

\(\displaystyle \frac{4}{7}y^{\,13} : \left(\frac{5}{11}y^{\,9}\right)=\frac{44}{35}y^{\, 4}{\small .}\)

Жауабы: \(\displaystyle \frac{44}{35}y^{\, 4} {\small .}\)