\(\displaystyle a,\, b,\,x\) және \(\displaystyle y\) оң сандары үшін төмендегілер дұрыс
\(\displaystyle 3a<2b\) және \(\displaystyle 3y>2x{\small . }\)
Салыстырыңыз:
\(\displaystyle ax\)\(\displaystyle by\)
Егер \(\displaystyle \color{blue}{a},\, \color{green}{b},\, \color{blue}{x},\, \color{green}{y}\) оң сандары үшін келесілер дұрыс болса
\(\displaystyle \color{blue}{a}<\color{green}{b}\) және \(\displaystyle \color{blue}{x}<\color{green}{y}{\small , }\)
онда
\(\displaystyle \color{blue}{a}\cdot \color{blue}{x}<\color{green}{b}\cdot \color{green}{y}{\small . }\)
Біздің жағдайда \(\displaystyle \color{blue}{3a}<\color{green}{2b}\) және \(\displaystyle \color{blue}{2x}<\color{green}{3y}{\small , }\)
сондықтан келесіні аламыз:
\(\displaystyle \color{blue}{3a}\cdot \color{blue}{2x}<\color{green}{2b}\cdot \color{green}{3y}{\small , }\)
яғни
\(\displaystyle 6ax<6by{\small .}\)
Ізделініп отырған өрнектерді алу үшін теңсіздіктің екі бөлігін де \(\displaystyle 6{\small }\) бөлеміз:
\(\displaystyle ax<by{\small .}\)
Жауабы: \(\displaystyle ax<by{\small .}\)