Для положительного числа \(\displaystyle a\) известно, что \(\displaystyle a<4{\small .}\)
Сравните:
\(\displaystyle 5a\)\(\displaystyle 32\)
Умножим неравенство \(\displaystyle a<4\) на \(\displaystyle 5{\small ,}\) чтобы получить \(\displaystyle 5a{\small .}\)
Получаем:
\(\displaystyle 5\cdot a<5 \cdot 4{\small ,}\)
\(\displaystyle 5a<20{\small .}\)
Так как \(\displaystyle 20<32\) и \(\displaystyle 5a<20{\small ,}\) то
\(\displaystyle 5a<20<32{\small .}\)
Согласно закону транзитивности,
\(\displaystyle 5a<32{\small .}\)
Ответ: \(\displaystyle 5a<32{\small .}\)
Если для положительных чисел \(\displaystyle \color{blue}{a},\, \color{green}{b},\, \color{blue}{x},\, \color{green}{y}\) верно, что
\(\displaystyle \color{blue}{a}<\color{green}{b}\) и \(\displaystyle \color{blue}{x}<\color{green}{y}{\small , }\)
то
\(\displaystyle \color{blue}{a}\cdot \color{blue}{x}<\color{green}{b}\cdot \color{green}{y}{\small . }\)
Известно, что \(\displaystyle a<4{\small .}\)
Чтобы получить \(\displaystyle 5a\) слева, надо умножить \(\displaystyle a\) на \(\displaystyle \color{blue}{5}{\small .}\)
Чтобы получить \(\displaystyle 32\) справа, надо умножить \(\displaystyle 4\) на \(\displaystyle \color{green}{8}{\small .}\)
Так как \(\displaystyle \color{blue}{a}<\color{green}{4}\) и \(\displaystyle \color{blue}{5}<\color{green}{8}{\small ,}\) то, согласно правилу, данному выше, получаем:
\(\displaystyle \color{blue}{a}\cdot \color{blue}{5}<\color{green}{4}\cdot \color{green}{8}{\small ,}\)
то есть
\(\displaystyle 5a<32{\small .}\)
Ответ: \(\displaystyle 5a<32{\small .}\)