\(\displaystyle a,\, b,\, x,\, y\) теріс сандары үшін келесілер дұрыс
\(\displaystyle 4b<3a\) и \(\displaystyle 7x>5y{\small . }\)
Салыстырыңыз:
\(\displaystyle 21ax\)\(\displaystyle 20by\)
Егер \(\displaystyle \color{blue}{a},\, \color{green}{b},\, \color{blue}{x},\, \color{green}{y}\) оң сандары үшін келесілер дұрыс болса
\(\displaystyle \color{blue}{a}<\color{green}{b}\) және \(\displaystyle \color{blue}{x}<\color{green}{y}{\small , }\)
онда
\(\displaystyle \color{blue}{a}\cdot \color{blue}{x}<\color{green}{b}\cdot \color{green}{y}{\small . }\)
Жалпы жағдайда теңсіздіктер көбейтіндісінің ережесі тек теріс емес сандар үшін қолданылады.
\(\displaystyle 4b<3a\) теңсіздігін \(\displaystyle -1{\small }\) теріс санына көбейту арқылы төмендегіні аламыз:
\(\displaystyle -4b>-3a {\small .}\)
\(\displaystyle 7x>5y\) теңсіздігін \(\displaystyle -1{\small ,}\) теріс санына көбейту арқылы төмендегіні аламыз:
\(\displaystyle -7x<-5y {\small .}\)
\(\displaystyle -3a,\, -4b,\, -7x,\, -5y\) оң сандары мен төмендегі теңсіздіктер үшін теңсіздіктер көбейтіндісінің ережесін қолдана отырып
\(\displaystyle \color{blue}{-3a}<\color{green}{-4b}\)
\(\displaystyle \color{blue}{-7x}<\color{green}{-5y}{\small ,}\)
төмендегіні аламыз:
\(\displaystyle \color{blue}{(-3a\,)} \cdot \color{blue}{(-7x\,)} <\color{green}{(-4b\,)} \cdot \color{green}{(-5y\,)}{\small ,}\)
және, демек,
\(\displaystyle 21ax<20by{\small .}\)
Жауабы: \(\displaystyle 21ax<20by{\small .}\)