Осы жүйедегі сызықтық теңдеулердің әрқайсысын қарапайым түрге түрлендіреміз.

Барлық белгісіздерді солға, ал сандарды оңға жылжытайық:

\(\displaystyle \left\{\begin{aligned}-22+5x&\le 22-6x{ \small ,}\\-13x-23&\le -20x-2{\small ;}\end{aligned}\right.\)

\(\displaystyle \left\{\begin{aligned}5x+6x&\le 22+22{ \small ,}\\-13x+20x&\le -2+23{\small .}\end{aligned}\right.\)

Ұқсастарды келтірейік:

\(\displaystyle \left\{\begin{aligned}11x&\le 44{ \small ,}\\7x&\le 21{\small .}\end{aligned}\right.\)

Теңсіздіктердің әрқайсысының екі бөлігін де \(\displaystyle x\) кезіндегі коэффициентке бөлейік.

Бұл ретте теріс санға бөлген жағдайда теңсіздік таңбасын қарама қарсы таңбаға ауыстырамыз:

\(\displaystyle \left\{\begin{aligned}11x&\le 44\,|:\color{blue}{ 11}\\7x&\le 21 \,|:\color{blue}{ 7}\end{aligned}\right.\)

\(\displaystyle \left\{\begin{aligned}x&\le 4{ \small ,}\\x&\le 3{\small .}\end{aligned}\right.\)

Алынған сызықтық теңсіздіктер жүйесін шешейік.

\(\displaystyle x\le 4\) теңсіздігі түзудегі нүктелер жиынына сәйкес келеді:

\(\displaystyle x\le 3\) теңсіздігі түзудегі нүктелер жиынына сәйкес келеді:

Осылайша, \(\displaystyle x\) айнымалысы бір уақытта \(\displaystyle 4\) кем немесе тең және \(\displaystyle 3\) кем немесе тең болады: 

Алынған қиылысу теңсіздіктердің бастапқы жүйесінің шешімі болады.

Демек, жауабы – \(\displaystyle x\in (-\infty;3]{\small .} \)

Жауабы: \(\displaystyle x\in (-\infty;3]{\small .} \)