Осы жүйедегі сызықтық теңдеулердің әрқайсысын қарапайым түрге түрлендіреміз.

Барлық белгісіздерді солға, ал сандарды оңға жылжытайық:

\(\displaystyle \left\{\begin{aligned}-27x-10&< 14-33x{ \small ,}\\-15x-25&\le -7-18x{\small ;}\end{aligned}\right.\)

\(\displaystyle \left\{\begin{aligned}-27x+33x&< 14+10{ \small ,}\\-15x+18x&\le -7+25{\small .}\end{aligned}\right.\)

Ұқсастарды келтірейік:

\(\displaystyle \left\{\begin{aligned}6x&< 24{ \small ,}\\3x&\le 18{\small .}\end{aligned}\right.\)

Теңсіздіктердің әрқайсысының екі бөлігін де \(\displaystyle x\) кезіндегі коэффициентке бөлейік.

Бұл ретте теріс санға бөлген жағдайда теңсіздік таңбасын қарама қарсы таңбаға ауыстырамыз:

\(\displaystyle \left\{\begin{aligned}6x&< 24\,|:\color{blue}{ 6}\\3x&\le 18 \,|:\color{blue}{ 3}\end{aligned}\right.\)

\(\displaystyle \left\{\begin{aligned}x&< 4{ \small ,}\\x&\le 6{\small .}\end{aligned}\right.\)

Алынған сызықтық теңсіздіктер жүйесін шешейік.

\(\displaystyle x< 4\) теңсіздігі түзудегі нүктелер жиынына сәйкес келеді:

\(\displaystyle x\le 6\) теңсіздігі түзудегі нүктелер жиынына сәйкес келеді:

Осылайша, \(\displaystyle x\) айнымалысы бір уақытта \(\displaystyle 4\) кем және \(\displaystyle 6\) кем немесе тең болады:

Алынған қиылысу теңсіздіктердің бастапқы жүйесінің шешімі болады.

Демек, жауабы – \(\displaystyle x\in (-\infty;4){\small .} \)

Жауабы: \(\displaystyle x\in (-\infty;4){\small .} \)