Поверните устройство

Поверните устройство

Skip to main content

Теориясы: Жиілік кестелер мен бағандық диаграммалар.

Тапсырма

Зерттеу

Бағбан жаңа тыңайтқыштың тиімділігін тексергісі келеді. Ол жүйекті екі тең бөлікке бөліп, екі бөлігіне де бұршақ отырғызды. Бөлшектердің бірінде тыңайтқыш қолданылды, екіншісінде қолданылмады. Қалғанында шарттар бірдей болды.

Бұршақ піскен кезде, бағбан жүйек бөліктерінің әрқайсысынан \(\displaystyle 150\) кездейсоқ таңдалған собықтарды жинады. Ол бұршақтардың әрқайсысында бұршақ санын тапты. Нәтижесінде:

Тыңайтқышсыз бөлік:

\(\displaystyle \begin{aligned}&4\,\, 6\,\, 5 \,\,6 \,\,5 \,\,6\,\, 4\,\, 6\,\, 4\,\, 9 \,\,5 \,\,3\,\, 6\,\, 8\,\, 5\,\, 4\,\, 6\,\,\\& 8\,\,6 \,\,5\,\, 6\,\, 7\,\, 4\,\, 6\,\, 5\,\, 2\,\, 8\,\, 6 \,\,5\,\, 6\,\, 5\,\, 5 \,\,5\,\, 4\,\,\\& 4\,\, 4\,\, 6\,\, 7\,\, 5\,\, 6\,\, 7\,\, 5\,\, 5\,\, 6\,\,4\,\, 8\,\, 5 \,\,3 \,\,7\,\, 5\,\, 3\,\, \\&6 \,\,4\,\, 7\,\, 5 \,\,6\,\, 5\,\, 7 \,\,5\,\, 7 \,\,6\,\, 7 \,\,5\,\, 4 \,\,7\,\, 5\,\, 5\,\, 5\,\,\\ &6\,\, 6\,\, 5\,\, 6\,\, 7\,\, 5\,\,8 \,\,6\,\, 8\,\, 6 \,\,7\,\, 6\,\, 6 \,\,3\,\, 7\,\, 6\,\, 8\,\,\\& 3 \,\,3\,\, 4\,\,4\,\, 7\,\, 6 \,\,5 \,\,6\,\, 4 \,\,5 \,\,7\,\, 3\,\, 7\,\, 7 \,\,6 \,\,7 \,\,7 \,\,\\&4\,\, 6 \,\,6\,\, 5\,\, 6\,\, 7\,\, 6\,\, 3\,\, 4\,\, 6\,\, 6\,\, 3\,\, 7\,\, 6\,\, 7\,\, 6\,\, 8 \,\,\\&6 \,\,6 \,\,6 \,\,6 \,\,4 \,\,7\,\, 6\,\, 6\,\, 5\,\, 3\,\, 8\,\, 6\,\, 7\,\,6\,\, 8\,\, 6 \,\,7 \,\,\\&6\,\, 6\,\, 6\,\, 8 \,\,4\,\, 4 \,\,8 \,\,6\,\, 6 \,\,2\,\, 6\,\, 5\,\, 7\,\, 3\end{aligned}\)

Тыңайтқышты бөлік:

\(\displaystyle \begin{aligned}&6\,\, 7 \,\,7 \,\,4 \,\,9 \,\,5\,\, 5\,\, 5 \,\,8\,\, 9 \,\,8\,\, 9\,\, 7\,\, 7\,\, 5 \,\,8\,\, 7 \,\,\\&6\,\, 6 \,\,7\,\, 9\,\, 7 \,\,7 \,\,7 \,\,8\,\, 9 \,\,3\,\, 7\,\, 4\,\, 8\,\, 5 \,\,10 \,\,8\,\, 6\,\, \\&7\,\, 6\,\, 7\,\, 5\,\, 6\,\, 8\,\, 7\,\, 9\,\, 4\,\,4 \,\,9\,\, 6 \,\,8 \,\,5 \,\,8\,\, 7\,\, 7 \,\,\\&4\,\, 7 \,\,8\,\, 10\,\, 6\,\, 10\,\, 7 \,\,7 \,\,7 \,\,9 \,\,7 \,\,7 \,\,8 \,\,6 \,\,8 \,\,6\,\, 8\,\, \\&7 \,\,4 \,\,8\,\, 6\,\, 8\,\, 7 \,\,3 \,\,8 \,\,7\,\, 6 \,\,9 \,\,7\,\, 6 \,\,9 \,\,7 \,\,6\,\, 8\,\,\\& 3\,\,9\,\, 5\,\, 7 \,\,6\,\, 8\,\, 7 \,\,9 \,\,7\,\, 8\,\, 4\,\, 8\,\, 7\,\, 7\,\, 7\,\, 6\,\, 6\,\,\\& 8\,\, 6\,\, 3\,\, 8\,\, 5\,\, 8\,\, 7 \,\,6 \,\,7 \,\,4 \,\,9 \,\,6\,\, 6\,\, 6 \,\,8 \,\,4\,\, 7\,\,\\& 8\,\, 9\,\, 7\,\, 7\,\, 4\,\, 7 \,\,5\,\, 7\,\, 4 \,\,7 \,\,6\,\,4\,\, 6\,\, 7 \,\,7\,\, 6 \,\,7\,\, \\&8\,\, 7 \,\,6\,\, 6\,\, 7\,\, 8\,\, 6\,\, 7 \,\,10\,\, 5 \,\,13\,\, 4\,\, 7 \,\,11\end{aligned}\)

Деректерді өңдеу

Содан кейін бағбан әр деректер жиынтығында әр мән қаншалықты жиі кездесетінін тапты. Және жиілік кестелерін алды:

Тыңайтқышсыз бөлік:

Мағынасы\(\displaystyle 2\)\(\displaystyle 3\)\(\displaystyle 4\)\(\displaystyle 5\)\(\displaystyle 6\)\(\displaystyle 7\)\(\displaystyle 8\)\(\displaystyle 9\)
Жиілігі\(\displaystyle 2\)\(\displaystyle 11\)\(\displaystyle 19\)\(\displaystyle 29\)\(\displaystyle 51\)\(\displaystyle 25\)\(\displaystyle 12\)\(\displaystyle 1\)


Тыңайтқышты бөлік:

Мағынасы\(\displaystyle 3\)\(\displaystyle 4\)\(\displaystyle 5\)\(\displaystyle 6\)\(\displaystyle 7\)\(\displaystyle 8\)\(\displaystyle 9\)\(\displaystyle 10\)\(\displaystyle 11\)\(\displaystyle 13\)
Жиілігі\(\displaystyle 4\)\(\displaystyle 13\)\(\displaystyle 11\)\(\displaystyle 28\)\(\displaystyle 47\)\(\displaystyle 27\)\(\displaystyle 14\)\(\displaystyle 4\)\(\displaystyle 1\)\(\displaystyle 1\)


Кестелер мен диаграммаларға сүйене отырып, тыңайтқыштың тиімділігін бағалау туралы ойлаудағы олқылықтарды толтырыңыз.

Тыңайтқышты пайдаланбайтын бөліктерге.

Көбінесе   бұршақтары бар собықтар жиі кездесетін..

Бұл жағдайда \(\displaystyle 5\small,\) \(\displaystyle 6\) және \(\displaystyle 7\) бұршақтары бар собықтар зерттеу үшін алынған барлық собықтардың шамамен құрайды.

Тыңайтқышты қолданған бөліктерге.

Көбінесе бұршақтары бар собықтар жиі кездесетін.

Бұл жағдайда\(\displaystyle 6\small,\) \(\displaystyle 7\) және \(\displaystyle 8\) бұршақтары бар собықтар зерттеу үшін алынған барлық собықтардың шамамен құрайды.

Қорытындысы

Осылайша, тыңайтқышты қолдану собықтардағы бұршақтарды өзгеріссіз қалдырды.

Шешім

Алдымен бірінші және екінші жағдайда жиі кездесетін собықтарды табамыз.

Ол үшін бағаналы диаграммалар түрінде ұсынылған деректерді пайдалану ыңғайлы.

Ең жоғары бағанда –ең көп кездесетін бұршақтар саны бар.

Нәтижесінде:

Тыңайтқышсыз бөлік:

Ең жиі алты бұршақтары бар собықтар кездесетін.

Тыңайтқышты бөлік:

Ең жиі жеті бұршақтары бар собықтар кездесетін.

Екінші сұраққа көшейік.

Зерттеудің сандық бағаларын беру үшін жиілік кестесін пайдалану ыңғайлы.

Тыңайтқышсыз бөлік:

Мағынасы\(\displaystyle 2\)\(\displaystyle 3\)\(\displaystyle 4\)\(\displaystyle \color{red}5\)\(\displaystyle \color{red}6\)\(\displaystyle \color{red}7\)\(\displaystyle 8\)\(\displaystyle 9\)
Жиілігі\(\displaystyle 2\)\(\displaystyle 11\)\(\displaystyle 19\)\(\displaystyle \color{red}{29}\)\(\displaystyle \color{red}{51}\)\(\displaystyle \color{red}{25}\)\(\displaystyle 12\)\(\displaystyle 1\)


\(\displaystyle 5\small,\) \(\displaystyle 6\) және \(\displaystyle 7\) бұршақтары бар собықтар

\(\displaystyle \color{red}{29+51+25}=105\) рет кездесті.

Зерттеу үшін барлығы \(\displaystyle 150\) бұршақ алынды.

Сонда \(\displaystyle 5\small,\) \(\displaystyle 6\) және \(\displaystyle 7\) бұршақтары бар собықтар барлық собықтардың

\(\displaystyle \frac{105}{150}\cdot100\%=70\%\) құрайды.

Тыңайтқышты бөлік:

Мағынасы\(\displaystyle 3\)\(\displaystyle 4\)\(\displaystyle 5\)\(\displaystyle \color{blue}6\)\(\displaystyle \color{blue}7\)\(\displaystyle \color{blue}8\)\(\displaystyle 9\)\(\displaystyle 10\)\(\displaystyle 11\)\(\displaystyle 13\)
Жиілігі\(\displaystyle 4\)\(\displaystyle 13\)\(\displaystyle 11\)\(\displaystyle \color{blue}{28}\)\(\displaystyle \color{blue}{47}\)\(\displaystyle \color{blue}{27}\)\(\displaystyle 14\)\(\displaystyle 4\)\(\displaystyle 1\)\(\displaystyle 1\)


\(\displaystyle 6\small,\) \(\displaystyle 7\) және \(\displaystyle 8\) бұршақтары бар собықтар

\(\displaystyle \color{blue}{28+47+27}=102\) рет кездесті.

Зерттеу үшін барлығы \(\displaystyle 150\) бұршақ алынды.

Сонда \(\displaystyle 5\small,\) \(\displaystyle 6\) және \(\displaystyle 7\) бұршақтары бар собықтар барлық собықтардың

\(\displaystyle \frac{102}{150}\cdot100\%=68\%\approx70\%\) құрайды.

Алынған нәтижелерді ескере отырып, тыңайтқышты қолдану арқылы собықтардағы бұршақтардың саны артқандығын болжауға болады.