Деректер бағаналы диаграмма түрінде ұсынылған:
Бұл деректер жиынының орташа мәні:
\(\displaystyle \overline{x}=7\small.\)
Абсолютті ауытқулардың арифметикалық орташа мәнін табыңыз:
\(\displaystyle \frac{|x_1-\overline{x}|+|x_2-\overline{x}|+\dots+|x_n-\overline{x}|}{n}=\)
Жауапты жүздікке дейін дөңгелектеңіз.
Деректер бағаналы диаграмма түрінде ұсынылған.
Деректер жиынының орташа мәні шарттан \(\displaystyle \overline{x}=7\) екені белгілі.
Диаграммаға сүйене отырып, жиілік кестесін жасайық. Сондай-ақ, кестеге орташа мәннен абсолютті ауытқулары бар қатарды қосайық.
Төмендегіні аламыз:
| \(\displaystyle (x)\) мәні | \(\displaystyle 3\) | \(\displaystyle 4\) | \(\displaystyle 5\) | \(\displaystyle 6\) | \(\displaystyle 7\) | \(\displaystyle 8\) | \(\displaystyle 9\) | \(\displaystyle 10\) | \(\displaystyle 11\) | |
| \(\displaystyle |x-\overline{x}|\) абсолютті ауытқу | \(\displaystyle 4\) | \(\displaystyle 3\) | \(\displaystyle 2\) | \(\displaystyle 1\) | \(\displaystyle 0\) | \(\displaystyle 1\) | \(\displaystyle 2\) | \(\displaystyle 3\) | \(\displaystyle 4\) | |
| Жиілік | \(\displaystyle 1\) | \(\displaystyle 2\) | \(\displaystyle 4\) | \(\displaystyle 5\) | \(\displaystyle 11\) | \(\displaystyle 5\) | \(\displaystyle 4\) | \(\displaystyle 2\) | \(\displaystyle 1\) | Сумма: \(\displaystyle 35\) |
Енді екінші және үшінші қатарды қолдана отырып, абсолютті ауытқулардың арифметикалық орташа мәнін табамыз:
\(\displaystyle \frac{4\cdot1+3\cdot2+2\cdot4+1\cdot5+0\cdot11+1\cdot5+2\cdot4+3\cdot2+4\cdot1}{35}=\frac{46}{35}\approx1{,}31\small.\)
Жауабы: \(\displaystyle 1{,}31\small.\)