Кез келген \(\displaystyle t,\, b\) және \(\displaystyle x\) сандары үшін өрнектің дәреже көрсеткіштерін табыңыз:
| \(\displaystyle (xt+b)^{\,7}\cdot (xt+b)^{\,12} = (xt+b)\) |
Дәреженің көбейтіндісі
\(\displaystyle a\) – сан болсын, \(\displaystyle n,\, m\) – натурал сандар, онда
\(\displaystyle {\bf a^n\cdot a^m= a^{n+m}}.\)
Аз ресми: бірдей негіздері бар дәрежелерді көбейту кезінде дәреже көрсеткіштері қосылады.
\(\displaystyle (xt+b)^{\,\color{blue}{7}}\cdot (xt+b)^{\color{red}{\,12}}:\) өрнегінде жоғарыда сипатталған ережеге сәйкес:
\(\displaystyle a=(xt+b),\)
\(\displaystyle n=\color{blue}{7}\) және \(\displaystyle m=\color{red}{12}.\)
Сонда
\(\displaystyle (xt+b)^{\,\color{blue}{7}}\cdot (xt+b)^{\color{red}{\,12}}=(xt+b)^{\,\color{blue}{7}\,+\,{\color{red}{12}}}=(xt+b)^{\,\bf {\color{green}{19}}}.\)
Жауабы: \(\displaystyle (xt+b)^{19}.\)