Бөлшектердің бөліндісін табыңыз және алынған бөлшекті қысқартыңыз:
Ережені пайдаланайық.
Алгебралық бөлшектерді бөлу
Бір бөлшекті екінші бөлшекке бөлу үшін бірінші бөлшекті екінші бөлшектің кері бөлшегіне көбейту керек.
Яғни, \(\displaystyle \frac{a}{b}\) және \(\displaystyle \frac{c}{d}\) бөлшектері үшін бұл ақиқат:
\(\displaystyle \frac{a}{b}:\color{red}{\frac{c}{d}}=\frac{a}{b}\cdot\color{red}{\frac{d}{c}}\small.\)
Келесі жазуды аламыз:
\(\displaystyle \frac{x^2+3x}{(y-5)^3}: \color{red}{\frac{(x+3)^3}{y^2-5y}}=\frac{x^2+3x}{(y-5)^3}\cdot \color{red}{\frac{y-5y}{(x+3)^3}}=\frac{(x^2+3x)(y^2-5y)}{(y-5)^3(x+3)^3}{ \small .}\)
Бөлшекті азайту үшін өрнектерді ыдыратамыз \(\displaystyle x^2+3x\) және \(\displaystyle y^2-5y\) өрнегін көбейткіштерге жіктейміз:
\(\displaystyle \color{green}{x^2+3x=x(x+3)}\) және \(\displaystyle \color{blue}{y^2-5y=y(y-5)}\small.\)
Орнына қою арқылы келесі жазуды аламыз:
\(\displaystyle \frac{\color{green}{(x^2+3x)}\color{blue}{(y^2-5y)}}{(y-5)^3(x+3)^3}=\frac{\color{green}{x(x+3)}\color{blue}{y(y-5)}}{(y-5)^3(x+3)^3}{ \small .}\)
\(\displaystyle \frac{{x(x+3)}{y(y-5)}}{(y-5)^3(x+3)^3}=\frac{xy}{ (y-5)^2(x+3)^2} {\small .}\)
Жауабы: \(\displaystyle \frac{xy}{ (y-5)^2(x+3)^2}{\small .}\)