Задание
Выберите из предложенных вариантов наибольший общий делитель (НОД) чисел \(\displaystyle 18\) и \(\displaystyle 27\):
\(\displaystyle \text{НОД}(18, 27) =\, ?\)
Решение
Определение
Наибольший общий делитель (НОД) двух чисел – это наибольшее натуральное число, на которое делится каждое из этих чисел.
Наибольший общий делитель
Наибольший общий делитель (НОД) двух чисел – это наибольшее натуральное число, на которое делится каждое из этих чисел.
Выпишем все делители числа \(\displaystyle 18\):
\(\displaystyle 1, 2, 3, 6, 9, 18\).
Выпишем все делители числа \(\displaystyle 27\):
\(\displaystyle 1, 3, 9,27\).
Общие делители – это
\(\displaystyle 1, 3, 9\).
Число \(\displaystyle 9\) наибольшее среди общих делителей, следовательно,
\(\displaystyle \text{НОД}(18, 27) ={\bf 9}\).
Ответ: \(\displaystyle \text{НОД}(18, 27) =9\).