Задание
Найти сумму:
| \(\displaystyle \frac{1}{4}+\frac{1}{5}\,=\) |
|
Решение
Правило
Сумма дробей с разными знаменателями
Для того, чтобы найти сумму двух дробей с разными знаменателями, надо:
1) привести каждую дробь к общему знаменателю, например к равному произведению знаменателей этих дробей;
2) сложить полученные дроби с одинаковыми знаменателями.
1. Произведение знаменателей равно \(\displaystyle 4 \cdot 5=20\). Приведем дроби к общему знаменателю, равному произведению знаменателей:
\(\displaystyle \frac{1}{4}=\frac{1\cdot 5}{4\cdot 5}=\frac{5}{20}\),
\(\displaystyle \frac{1}{5}=\frac{1\cdot 4}{5\cdot 4}=\frac{4}{20}\).
2. Сложим дроби с одинаковыми знаменателями:
\(\displaystyle \frac{1}{4}+\frac{1}{5}=\frac{5}{20}+\frac{4}{20}=\frac{5+4}{20}=\frac{9}{20}\).
Ответ: \(\displaystyle \frac{9}{20}\).