Для того, чтобы найти разность дробей \(\displaystyle \frac{15}{16}-\frac{4}{13}\), их необходимо привести к общему знаменателю (неважно к какому).

Выберем общий знаменатель дробей \(\displaystyle \frac{15}{16}\) и \(\displaystyle \frac{4}{13}\), равный произведению знаменателей

\(\displaystyle 13\cdot 16\).

Тогда

\(\displaystyle \frac{15}{16}=\frac{15\cdot {\bf 13}}{16\cdot {\bf 13}}=\frac{195}{208}\)

и

\(\displaystyle \frac{4}{13}=\frac{4\cdot {\bf 16}}{13\cdot {\bf 16}}=\frac{64}{208}\).

Теперь можно вычесть дроби, заменяя каждую дробь на дробь с общим знаменателем,

\(\displaystyle \frac{15}{16}-\frac{4}{13}=\frac{195}{208}-\frac{64}{208}=\frac{195-64}{208}=\frac{131}{208}\).

Ответ: \(\displaystyle \frac{131}{208}\).