На плане изображён дачный участок по адресу: п. Сосновка, ул. Зелёная, д. \(\displaystyle 19\) (сторона каждой клетки на плане равна \(\displaystyle 2\)м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.
В таблице указано соответствие объектов цифрам на плане.
| Объекты | сарай | гараж | яблони | баня | теплица | огород | жилой дом |
| Цифры | \(\displaystyle 1\) | \(\displaystyle 2\) | \(\displaystyle 3\) | \(\displaystyle 4\) | \(\displaystyle 5\) | \(\displaystyle 6\) | \(\displaystyle 7\) |
На сколько процентов площадь, которую занимает баня, меньше площади, которую занимает гараж?
\(\displaystyle \%\)
По рисунку требуется определить, на сколько процентов площадь, которую занимает баня, меньше площади, которую занимает гараж.
По условию бане на плане соответствует цифра \(\displaystyle 4{\small,}\) а гаражу – цифра \(\displaystyle 2{\small.}\)
Решим задачу в \(\displaystyle 3\)шага:
- Найдем площадь бани.
- Вычислим площадь гаража.
- Определим, на сколько процентов площадь бани меньше площади гаража.
Заметим, что для процентного сравнения площади должны иметь одинаковые единицы измерения. Для простоты вычислений найдем площади объектов в клетках.
Так как сравниваем \(\displaystyle S_1\) с \(\displaystyle S_2{\small,}\) то за \(\displaystyle 100\%\) принимаем площадь гаража \(\displaystyle S_2=12{\small.}\)
Тогда \(\displaystyle 1\%\) составляет \(\displaystyle \frac{12}{100}{\small . }\)
Найдём, сколько процентов составляет \(\displaystyle S_1=9{\small:}\)
\(\displaystyle 9:\frac{12}{100}=\frac{9\cdot 100}{12}=75 \%{\small . }\)
Значит, площадь бани составляет \(\displaystyle 75\%\) площади гаража, поэтому она меньше площади гаража на
\(\displaystyle 100-75=25 \%{\small . }\)
Ответ: \(\displaystyle 25\%\)