Поверните устройство

Поверните устройство

Skip to main content

Теория: 03 Площади

Задание

На рисунке изображён план двухкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме. Сторона одной клетки на плане соответствует \(\displaystyle 0{,}4\)м.

Найдите площадь коридора. Ответ дайте в квадратных метрах.

Решение

Требуется найти площадь коридора в кв. метрах.

При этом известен размер клетки на плане.

Решим задачу по шагам:

  1. Найдем площадь коридора в клетках.
  2. Найдем площадь одной клетки на плане в кв. метрах.
  3. Выразим площадь коридора в кв. метрах.

Шаг 1. Площадь коридора равна \(\displaystyle 90\)клеток

Коридор на плане обозначен цифрой \(\displaystyle 4{\small.}\) Найдем площадь данного многоугольника.

Для этого разобьём его на два прямоугольника и найдём площадь каждого из них.

 

Длины сторон первого прямоугольника равны \(\displaystyle 13\) и \(\displaystyle 6\)клеток. Площадь прямоугольника равна произведению длин его сторон. Поэтому площадь прямоугольника

\(\displaystyle \color{green}{S_{1}}=13 \cdot 6=\color{green}{78}\)клеток.

Длины сторон второго прямоугольника равны \(\displaystyle 4\) и \(\displaystyle 3\)клетки. Площадь второго прямоугольника

\(\displaystyle \color{blue}{S_{2}}=4 \cdot 3=\color{blue}{12}\)клеток.

Тогда площадь коридора 

\(\displaystyle S_{коридора}=\color{green}{S_{1}}+\color{blue}{S_{2}}=\color{green}{78}+\color{blue}{12}=\color{red}{90}\)клеток.

Шаг 2. Площадь одной клетки равна \(\displaystyle 0{,}16\)кв. м

Шаг 3. Площадь коридора равна \(\displaystyle 14{,}4\)кв. м

Площадь коридора составляет \(\displaystyle \color{red}{90}\)клеток.

Площадь одной клетки равна \(\displaystyle \color{orange}{0{,}16}\)кв. м.

Поэтому площадь коридора в квадратных метрах составляет 

\(\displaystyle S_{коридора}=\color{red}{90}\cdot \color{orange}{0{,}16}=14{,}4\)кв. м.

Ответ: \(\displaystyle 14{,}4\)