Представим \(\displaystyle 3\) как \(\displaystyle 9\) в некоторой степени.

Так как \(\displaystyle 3^{2}=9{\small ,}\) то \(\displaystyle 3=9^{\frac{1}{2}} {\small .}\) Поэтому

\(\displaystyle \log_9 ( 3 )=\log_9 (9^{\frac{1}{2}}) {\small .}\)

Согласно определению логарифма,

\(\displaystyle \log_9 (9^{\frac{1}{2}})=\frac{1}{2}{\small .}\)
 

Ответ: \(\displaystyle \log_9 \left( 3 \right)=\frac{1}{2} {\small .}\)