Найдите сумму многочленов:
\(\displaystyle \left(3u^{\,3}s^{\,2}-us\right)+\left(-4us+11u^{\,3}s^{\,2}\right)=\)\(\displaystyle u^{\,3}s^{\,2}\)\(\displaystyle us\)
Сначала раскроем скобки:
\(\displaystyle \begin{array}{l}\left(3u^{\,3}s^{\,2}-us\right)+\left(-4us+11u^{\,3}s^{\,2}\right)=3u^{\,3}s^{\,2}-us-4us+11u^{\,3}s^{\,2}{\small .}\end{array}\)
Теперь приведем подобные члены, сложив коэффициенты при одинаковых степенях:
\(\displaystyle \begin{array}{l}3\color{blue}{u^{\,3}s^{\,2}}-\color{green}{us}-4\color{green}{us}+11\color{blue}{u^{\,3}s^{\,2}}=(3\color{blue}{u^{\,3}s^{\,2}}+11\color{blue}{u^{\,3}s^{\,2}}\,)+(-\color{green}{us}-4\color{green}{us})=\\[10pt]\kern{10em} =(3+11)\color{blue}{u^{\,3}s^{\,2}}+(-1-4)\color{green}{us}=14\color{blue}{u^{\,3}s^{\,2}}-5\color{green}{us}{\small .}\end{array}\)
Таким образом,
\(\displaystyle \begin{array}{l}\left(3u^{\,3}s^{\,2}-us\right)+\left(-4us+11u^{\,3}s^{\,2}\right)=14{u^{\,3}s^{\,2}}-5{us}{\small .}\end{array}\)
Ответ: \(\displaystyle 14{u^{\,3}s^{\,2}}-5{us}{\small .}\)