Представьте каждую дробь
\(\displaystyle \frac{3x}{y^3}\) и \(\displaystyle \frac{7y}{x^2z^5}\)
как дробь со знаменателем, равным произведению знаменателей этих дробей.
| \(\displaystyle \frac{3x}{y^3}=\) |
| \(\displaystyle \frac{7y}{x^2z^5}=\) |
Найдем произведение знаменателей данных дробей
\(\displaystyle \frac{3x}{\color{blue}{y^3}}\) и \(\displaystyle \frac{7y}{\color{green}{x^2z^5}}{\small .}\)
Получаем:
\(\displaystyle \color{blue}{y^3} \cdot \color{green}{x^2z^5}=x^2y^3z^5{\small .}\)
Представим каждую дробь как дробь со знаменателем \(\displaystyle x^2y^3z^5 {\small ,}\)
\(\displaystyle \frac{3x}{y^3}=\frac{?}{x^2y^3z^5}\)
Найдем одночлен, на который надо умножить знаменатель \(\displaystyle y^3{ \small ,}\) чтобы получить \(\displaystyle x^2y^3z^5{\small : }\)
\(\displaystyle y^3 \cdot \color{red}{x^2z^5}=x^2y^3z^5.\)
Тогда
\(\displaystyle \frac{3x\cdot \color{red}{x^2z^5}}{y^3 \cdot \color{red}{x^2z^5}}=\frac{3x^3z^5 }{x^2y^3z^5}\)
\(\displaystyle \frac{7y}{x^2z^5}=\frac{?}{x^2y^3z^5}\)
Найдем одночлен, на который надо умножить знаменатель \(\displaystyle x^2z^5{ \small ,}\) чтобы получить \(\displaystyle x^2y^3z^5{\small : }\)
\(\displaystyle x^2z^5 \cdot \color{red}{y^3}=x^2y^3z^5.\)
Тогда
\(\displaystyle \frac{7y\cdot \color{red}{y^3}}{x^2z^5 \cdot \color{red}{y^3}}=\frac{7y^4 }{x^2y^3z^5}\)
Таким образом,
\(\displaystyle \frac{3x}{y^3}=\frac{3x^3z^5 }{x^2y^3z^5}\) и \(\displaystyle \frac{7y}{x^2z^5}=\frac{7y^4 }{x^2y^3z^5}{\small .}\)