Сандардың ең үлкен ортақ бөлгішін табу:
\(\displaystyle 5^{3}\cdot 7^{12}\cdot 11^{5}\) және \(\displaystyle 2^{7}\cdot 3^{10}\cdot 13^{7}\).
Жай көбейткіштерге жіктелген екі санның ең үлкен ортақ бөлгішін табу үшін келесілер қажет:
1) ең кіші дәрежелердегі ортақ жай көбейткіштерді таңдау;
2) осы көбейткіштердің көбейтіндісі екі санның ең үлкен ортақ бөлгіші болады.
Екі санның жай көбейткіштерін жазайық.
\(\displaystyle 5^{3}\cdot 7^{12}\cdot 11^{5}\) санының жай көбейткіштерін жазамыз – ол \(\displaystyle 5\), \(\displaystyle 7\) және \(\displaystyle 11\).
\(\displaystyle 2^{7}\cdot 3^{10}\cdot 13^{7}\) санының жай көбейткіштерін жазамыз – ол \(\displaystyle 2\), \(\displaystyle 3\) және \(\displaystyle 13\).
Ортақ жай көбейткіштер жоқ, яғни бұл сандардың \(\displaystyle {\bf 1}\) - ден басқа ортақ бөлгіштері жоқ.
Жауабы: \(\displaystyle 1\).