Бөлшектерді салыстырыңыз:
\(\displaystyle 1\frac{8}{5} \) \(\displaystyle 2{,}8\)
\(\displaystyle \color{green}{1\frac{8}{5}} \) жай бөлшек пен \(\displaystyle \color{blue}{2{,}8}{\small }\) ондық бөлшегін салыстырайық.
\(\displaystyle \color{green}{1\frac{8}{5}} \) саны аралас сан болып табылмайды (\(\displaystyle \color{green}{\frac{8}{5}}>1\) бөлшегі ). Оны аралас сан түріне келтірейік:
\(\displaystyle \color{green}{\frac{8}{5}}=\color{green}{ \frac{5+3}{5}}=\color{green}{ \frac{5}{5}}+\color{green}{ \frac{3}{5}}=\color{green}{ 1}+\color{green}{ \frac{3}{5}}=\color{green}{ 1\frac{3}{5}}{\small .} \)
Сондықтан
\(\displaystyle \color{green}{1\frac{8}{5}}=\color{green}{1}+\color{green}{ \frac{8}{5}}=\color{green}{1}+\color{green}{ 1\frac{3}{5}}=\color{green}{2\frac{3}{5}}{\small .}\)
\(\displaystyle \color{blue}{2{,}8}\) ондық бөлшегін аралас сан түрінде ұсынайық:
\(\displaystyle \color{blue}{2{,}8}=\color{blue}{2\frac{8}{10}}{\small .}\)
Ары қарай, \(\displaystyle \color{green}{2\frac{3}{5}}\) және \(\displaystyle \color{blue}{2\frac{8}{10}}{\small }\) аралас сандарын салыстыру үшін ережені қолданайық.
Ондық бөлшектерді жай бөлшекпен салыстыру
Ондық бөлшек пен жай бөлшекті салыстыру үшін, келесілерді орындау қажет:
1) ондық бөлшекті жай бөлшек түрінде ұсыну;
2) екі жай бөлшекті салыстыру.
Бүтін бөліктер \(\displaystyle \color{green}{2}=\color{blue}{2}{\small }\) тең болғандықтан, \(\displaystyle \color{green}{\frac{3}{5}}\) және \(\displaystyle \color{blue}{\frac{8}{10}}{\small}\) бөлшек бөліктерін салыстыру керек.
\(\displaystyle \color{green}{\frac{3}{5}}\) және \(\displaystyle \color{blue}{\frac{8}{10}}{\small }\) дұрыс бөлшектерін салыстырайық.
Бөлшектерді, мысалы, олардың бөлгіштерінің көбейтіндісіне тең ортақ бөлгішке келтірейік:
\(\displaystyle \begin{aligned} &\color{green}{\frac{3}{5}}=\frac{\color{green}{3}\cdot \color{blue}{10}}{\color{green}{5}\cdot \color{blue}{10}}=\color{green}{\frac{30}{50}}{\small ,}\\[5px]&\color{blue}{\frac{8}{10}}=\frac{\color{blue}{8}\cdot \color{green}{5}}{\color{blue}{10}\cdot \color{green}{5}}=\color{blue}{\frac{40}{50}}{\small .}\end{aligned}\)
\(\displaystyle \color{green}{\frac{30}{50}} <\color{blue}{\frac{40}{50}}{\small }\) болғандықтан,
онда
\(\displaystyle \color{green}{\frac{3}{5}}<\color{blue}{\frac{8}{10}}{\small .}\)
\(\displaystyle \color{green}{2}=\color{blue}{2}\)
және
\(\displaystyle \color{green}{\frac{3}{5}}<\color{blue}{\frac{8}{10}}{\small ,}\) шығатындықтан
келесіні аламыз:
\(\displaystyle \color{green}{2\frac{3}{5}}<\color{blue}{2\frac{8}{10}}{\small .}\)
Жауабы: \(\displaystyle 1\frac{8}{5} < 2{,}8{\small .}\)