Поверните устройство

Поверните устройство

Skip to main content

Теория: Сложение и вычитание углов

Задание

Найдите сумму углов: \(\displaystyle 45^{\circ}13^{\prime \prime}+44^{\circ}54^{\prime}24^{\prime \prime}\).

 

\(\displaystyle ^{\circ}\)\(\displaystyle ^{\prime}\)\(\displaystyle ^{\prime \prime}\)

Решение

Правило

Единицы измерения углов: градусы, минуты, секунды

Для более точного измерения углов используют доли градуса – минуты (обозначаются «\(\displaystyle ^{\prime}\)») и секунды (обозначаются «\(\displaystyle ^{\prime \prime}\)»).

Один градус равен \(\displaystyle 60\) минутам:

\(\displaystyle 1^{\circ}=60^{\prime}\).

Одна минута равна \(\displaystyle 60\) секундам:

\(\displaystyle 1^{\prime}=60^{\prime \prime}\).

Отсюда следует, что

\(\displaystyle 1^{\circ}=60 ^{\prime} = 60 \cdot 60^{\prime \prime}=3600^{\prime \prime}\).

 

Сложим отдельно градусы, минуты и секунды. Получим:

 

\(\displaystyle 45^{\circ}13^{\prime \prime}+44^{\circ}54^{\prime}24^{\prime \prime}=(45+44)^{\circ}(0+54)^{\prime}(13+24)^{\prime \prime}=89^{\circ}54^{\prime}37^{\prime \prime}\).

 

Ответ: \(\displaystyle 89^{\circ}54^{\prime}37^{\prime \prime}\).