Найдите сумму углов: \(\displaystyle 45^{\circ}13^{\prime \prime}+44^{\circ}54^{\prime}24^{\prime \prime}\).
\(\displaystyle ^{\circ}\)\(\displaystyle ^{\prime}\)\(\displaystyle ^{\prime \prime}\)
Единицы измерения углов: градусы, минуты, секунды
Для более точного измерения углов используют доли градуса – минуты (обозначаются «\(\displaystyle ^{\prime}\)») и секунды (обозначаются «\(\displaystyle ^{\prime \prime}\)»).
Один градус равен \(\displaystyle 60\) минутам:
\(\displaystyle 1^{\circ}=60^{\prime}\).
Одна минута равна \(\displaystyle 60\) секундам:
\(\displaystyle 1^{\prime}=60^{\prime \prime}\).
Отсюда следует, что
\(\displaystyle 1^{\circ}=60 ^{\prime} = 60 \cdot 60^{\prime \prime}=3600^{\prime \prime}\).
Сложим отдельно градусы, минуты и секунды. Получим:
\(\displaystyle 45^{\circ}13^{\prime \prime}+44^{\circ}54^{\prime}24^{\prime \prime}=(45+44)^{\circ}(0+54)^{\prime}(13+24)^{\prime \prime}=89^{\circ}54^{\prime}37^{\prime \prime}\).
Ответ: \(\displaystyle 89^{\circ}54^{\prime}37^{\prime \prime}\).