Поверните устройство

Поверните устройство

Skip to main content

Теориясы: Рационал сандардың бөліндісінің таңбалары

Тапсырма

Таңбаларды табыңыз:

 Алымы
\(\displaystyle a\)\(\displaystyle b\)
Бөлімі\(\displaystyle x\)\(\displaystyle \frac{a}{x}\)\(\displaystyle -\frac{b}{x}\)
\(\displaystyle y\)\(\displaystyle -\frac{a}{y}\)\(\displaystyle \frac{b}{y}\)

 

Шешім

Правило

Бөлу кезінде таңбаларды алу ережесі (бөліндіде):

 

\(\displaystyle /\)\(\displaystyle {\Large +}\)\(\displaystyle {\Large -}\)
\(\displaystyle {\Large +}\)\(\displaystyle { +}\)\(\displaystyle { -}\)
\(\displaystyle {\Large -}\)\(\displaystyle { -}\)\(\displaystyle {+}\)

1.Бізге белгілі \(\displaystyle x\) бөлгіш таңбасы мен \(\displaystyle \frac{a}{x}\) бөліндісінің таңбаларына сүйене отырып, \(\displaystyle (?)a\) таңбасын табайық. \(\displaystyle x\) мәні плюс таңбасына және \(\displaystyle \frac{(?)a}{x}=\frac{a}{x}\) бөліндісі плюс таңбасына ие екені белгілі. Онда \(\displaystyle ?a\) алымы плюс таңбасына ие, өйткені тек \(\displaystyle +\) таңбасы бар шаманы \(\displaystyle +\) таңбасы бар шамаға бөлген кезде \(\displaystyle \frac{a}{x}\) шамаларының бөліндісі \(\displaystyle +\)таңбасымен алынады

 

Осылайша,

\(\displaystyle ?a=+a=a\).

 

2.Бізге белгілі \(\displaystyle x\) бөлгіш таңбасы мен \(\displaystyle -\frac{b}{x}\) бөліндісінің таңбаларына сүйене отырып, \(\displaystyle (?)b\) таңбасын табайық. \(\displaystyle x\) мәні плюс таңбасына және \(\displaystyle \frac{(?)b}{x}=-\frac{b}{x}\) бөліндісі минус таңбасына ие екені белгілі. Сондықтан \(\displaystyle ?b\) алымы минус таңбасына ие, өйткені тек \(\displaystyle -\) таңбасы бар шаманы \(\displaystyle +\) таңбасы бар шамаға бөлген кезде \(\displaystyle -\frac{b}{x}\) шамаларының бөліндісі \(\displaystyle -\)таңбасымен алынады.

 

Осылайша,

\(\displaystyle ?b=-b\).

 

Енді алынған нәтижелерді ары қарай ойлау үшін пайдалануға болады.

 Алымы
\(\displaystyle \bf \color{green}{a}\)\(\displaystyle \bf \color{blue}{-b}\)
Бөлімі\(\displaystyle \bf x\)\(\displaystyle \frac{a}{x}\)\(\displaystyle -\frac{b}{x}\)
\(\displaystyle \bf ?y\)\(\displaystyle -\frac{a}{y}\)\(\displaystyle \frac{b}{y}\)

 

3.Бізге белгілі \(\displaystyle a\) алымы таңбасы мен \(\displaystyle -\frac{a}{y}\) бөліндісінің таңбаларына сүйене отырып, \(\displaystyle (?)y\) таңбасын табайық. \(\displaystyle a\) мәні плюс таңбасына, ал \(\displaystyle \frac{a}{?y}=-\frac{a}{y}\) бөліндісі минус таңбасына ие. Сондықтан \(\displaystyle ?y\) бөлімі минус таңбасына ие, өйткені тек \(\displaystyle +\) таңбасы бар шаманы \(\displaystyle -\) таңбасы бар шамаға бөлген кезде \(\displaystyle -\frac{a}{y}\) шамаларының бөліндісі \(\displaystyle -\)таңбасымен алынады.

 

Осылайша,

\(\displaystyle ?y=-y\).

 

Демек, \(\displaystyle a,\, b\) және \(\displaystyle y\) шамаларының таңбалары келесідей:

 Алымы
\(\displaystyle \bf \color{green}{a}\)\(\displaystyle \bf \color{blue}{-b}\)
Бөлімі\(\displaystyle \bf x\)\(\displaystyle \frac{a}{x}\)\(\displaystyle -\frac{b}{x}\)
\(\displaystyle \bf \color{blue}{-y}\)\(\displaystyle -\frac{a}{y}\)\(\displaystyle \frac{b}{y}\)