Сызықтық теңдеуді шешіңіз

\(\displaystyle -2(3-2x+10(2x+5))-x+10=0 {\small . }\)

Бұл үшін алдымен жақшаларды толығымен ашып алып (ішкі жағынан бастап), кейін алынған сызықтық теңдеуді шешеміз.

1. Ішкі жақшаларды ашамыз:

\(\displaystyle -2(3-2x+\color{blue}{ 10}(2x+5))-x+10=0{\small ; }\)

\(\displaystyle -2(3-2x+\color{blue}{ 10}\cdot 2x+\color{blue}{ 10}\cdot 5)-x+10=0{\small ; }\)

\(\displaystyle -2(3-2x+20x+50)-x+10=0{\small . }\)

Жақшаға ұқсас мүшелерді беру арқылы алынған сызықтық теңдеуді қысқартамыз:

\(\displaystyle -2(\color{green}{ 3}-\color{blue}{ 2x}+\color{blue}{ 20x}+\color{green}{ 50})-x+10=0{\small ; }\)

\(\displaystyle -2(\color{green}{ 53}+\color{blue}{ 18x}\,)-x+10=0{\small . }\)

2. Жақшаларды қайтадан ашамыз:

\(\displaystyle \color{blue}{ -2}(53+18x\,)-x+10=0{\small ; }\)

\(\displaystyle (\color{blue}{ -2})\cdot 53+(\color{blue}{ -2})\cdot 18x-x+10=0{\small ; }\)

\(\displaystyle -106-36x-x+10=0{\small . }\)

3. Шыққан сызықтық теңдеуді шешеміз:

\(\displaystyle \color{green}{ -106}-\color{blue}{ 36x}-\color{blue}{ x}+\color{green}{ 10}=0{\small ; }\)

\(\displaystyle \color{blue}{ -36x}-\color{blue}{ x}=\color{green}{ 106}-\color{green}{ 10}{\small ; }\)

\(\displaystyle \color{blue}{ -37x}=\color{green}{ 96}{\small ; }\)

\(\displaystyle x=\frac{ 96}{ -37}= -\frac{ 96}{ 37}{\small . }\)

Жауап: \(\displaystyle -\frac{96}{37}{\small . }\)