Решим линейное уравнение

\(\displaystyle 2(2x+5)-3(3-2x\,)=5(x+1)+x{\small . }\)

Для этого сначала раскроем скобки в обеих частях этого уравнения, а затем решим полученное линейное уравнение.

1. Раскроем скобки:

\(\displaystyle \color{blue}{ 2}(2x+5)-\color{green}{ 3}(3-2x\,)=\color{red}{ 5}(x+1)+x\,{\small ; }\)

\(\displaystyle \color{blue}{ 2}\cdot 2x+\color{blue}{ 2}\cdot 5-(\color{green}{ 3}\cdot 3-\color{green}{ 3}\cdot 2x\,)=\color{red}{ 5}\cdot x+\color{red}{ 5}\cdot 1+x\,{\small ; }\)

\(\displaystyle 4x+10-(9-6x\,)=5x+5+x\,{\small ; }\)

\(\displaystyle 4x+10-9+6x=5x+5+x{\small . }\)

2. Решим полученное линейное уравнение:

\(\displaystyle \color{blue}{ 4x}+\color{green}{ 10}-\color{green}{ 9}+\color{blue}{ 6x}=\color{blue}{ 5x}+\color{green}{ 5}+\color{blue}{ x}{\small . }\)

Перенеся \(\displaystyle \color{blue}{ 5x}\) и \(\displaystyle \color{blue}{ x} \) в левую часть, а \(\displaystyle \color{green}{ 10}\) и \(\displaystyle \color{green}{ -9} \) в правую часть с противоположными знаками, получаем:

\(\displaystyle \color{blue}{ 4x}+\color{blue}{ 6x}-\color{blue}{ 5x}-\color{blue}{ x}=\color{green}{ 5}-\color{green}{ 10}+\color{green}{ 9}{\small ; }\)

\(\displaystyle \color{blue}{ 4x}=\color{green}{ 4}{\small . }\)

Разделив обе части уравнения на \(\displaystyle 4{\small ,}\) получаем:

\(\displaystyle x=\frac{ 4}{ 4}= 1{\small . }\)

Ответ: \(\displaystyle 1{\small . }\)