Решим линейное уравнение

\(\displaystyle -2(1-9x\,)+x=7(x+1)+11{\small . }\)

Для его решения нужно сначала раскрыть скобки в обеих частях этого уравнения, а затем решить полученное линейное уравнение.

1. Раскроем скобки:

\(\displaystyle \color{blue}{ -2}(1-9x\,)+x=\color{green}{ 7}(x+1)+11{\small ; }\)

\(\displaystyle (\color{blue}{ -2})\cdot 1-(\color{blue}{ -2})\cdot 9x+x=\color{green}{ 7}\cdot x+\color{green}{ 7}\cdot 1+11{\small ; }\)

\(\displaystyle -2+18x+x=7x+7+11{\small . }\)

2. Решим полученное линейное уравнение:

\(\displaystyle \color{green}{ -2}+\color{blue}{ 18x}+\color{blue}{ x}=\color{blue}{ 7x}+\color{green}{ 7}+\color{green}{ 11}{\small . }\)

Перенеся \(\displaystyle \color{blue}{ 7x}\) в левую часть, а \(\displaystyle \color{green}{ -2}\) в правую часть с противоположными знаками, получаем:

\(\displaystyle \color{blue}{ 18x}+\color{blue}{ x}-\color{blue}{ 7x}=\color{green}{ 7}+\color{green}{ 11}+\color{green}{ 2}{\small ; }\)

\(\displaystyle \color{blue}{ 12x}=\color{green}{ 20}{\small . }\)

Разделив обе части уравнения на \(\displaystyle 12{\small ,}\) получаем:

\(\displaystyle x=\frac{ 20}{ 12}= \frac{ 5}{ 3}{\small . }\)

Ответ: \(\displaystyle \frac{ 5}{ 3}{\small . }\)