\(\displaystyle 1\)-ді \(\displaystyle 6\)бағандеп бөлгендегі үтірден кейінгі алғашқы үш санды табыңыз,. әрбір санды жеке ұяшыққа жазыңыз:
\(\displaystyle 1:6=0,\)\(\displaystyle \dots\)
Шыққан периодтық бөлшектің\(\displaystyle \frac{1}{6}\)тең минималды периодын жазыңыз:
\(\displaystyle \frac{1}{6}=0,\)\(\displaystyle (\)\(\displaystyle )\)
\(\displaystyle 1\)-ді бағандап\(\displaystyle 6\)бөліп, бөлу процесінде бөліндіні бірінші қайталануына дейін бөлеміз:
| 1 қадам | 2 қадам | 3 қадам | |||||||||||
| \(\displaystyle -\) | \(\displaystyle 1\) | \(\displaystyle 0\) | \(\displaystyle 6\) | ||||||||||
| 10-нан 6 азайтамыз | 1 қадам | \(\displaystyle 6\) | \(\displaystyle 0\) | \(\displaystyle ,\) | \(\displaystyle 1\) | \(\displaystyle \color{blue}{6}\) | \(\displaystyle 6\) | \(\displaystyle \dots\) | |||||
| \(\displaystyle -\) | \(\displaystyle \color{red}{4}\) | \(\displaystyle \color{red}{0}\) | |||||||||||
| 40-тан 36 азайтамыз | 2 қадам | \(\displaystyle 3\) | \(\displaystyle 6\) | ||||||||||
| \(\displaystyle -\) | \(\displaystyle \color{red}{4}\) | \(\displaystyle \color{red}{0}\) | |||||||||||
| 40-тан 36 азайтамыз | 3 қадам | \(\displaystyle 3\) | \(\displaystyle 6\) | ||||||||||
| \(\displaystyle \dots\) |
Екінші және үшінші қадамдарда біз бірдей бөлінді аламыз (\(\displaystyle 40\)саны), екінші қадамда шыққан\(\displaystyle \color{blue}{6}\)саны үздіксіз қайталанатын болады.
Осылайша,
\(\displaystyle \frac{1}{6}=0,1\color{green}{6}\color{blue}{6}\ldots\)
және, сәйкесінше,
\(\displaystyle \frac{1}{6}=0,1(6).\)
Жауап: \(\displaystyle \frac{1}{6}=0,166\dots\)және\(\displaystyle \frac{1}{6}=0,1(6).\)