Көпмүшені стандарт түрге келтіріңіз:
Бірнеше айнымалылардың көпмүшесі стандарт түрде жазылады, егер ол келесідей көпмүше болса:Бірнеше айнымалылар көпмүшесінің стандарт түрі
Берілген өрнектегі әрбір бірмүшені стандарт түрге түрлендіреміз:
- \(\displaystyle x^{\,2}\cdot y^{\,3}\cdot z\cdot x\cdot 17z^{\,2}=17\cdot (x^{\,2}\cdot x\,)\cdot y^{\,3}\cdot (z\cdot z^{\,2})=17\cdot x^{\,2+1}\cdot y^{\,3}\cdot z^{\,1+2}=17x^{\,3}y^{\,3}z^{\,3}{\small ;}\)
- \(\displaystyle z\cdot x\cdot 8y^{\,2}\cdot 10xy=(8\cdot 10)\cdot (x\cdot x\,)\cdot (\,y^{\,2}\cdot y\,)\cdot z=80\cdot x^{\,1+1}\cdot y^{\,2+1}\cdot z=80x^{\,2}y^{\,3}z\,{\small ;}\)
- \(\displaystyle z\cdot 18xy=18xyz\,{\small ;}\)
- \(\displaystyle 11{\small .}\)
Сондықтан
\(\displaystyle \begin{aligned}x^{\,2}\cdot y^{\,3}\cdot z\cdot x\cdot 17z^{\,2}-z\cdot x\cdot 8y^{\,2}\cdot 10xy-z\cdot 18xy\,+&11=\\&=17x^{\,3}y^{\,3}z^{\,3}-80x^{\,2}y^{\,3}z-18xyz+11{\small .}\end{aligned}\)
\(\displaystyle 17x^{\,3}y^{\,3}z^{\,3}-80x^{\,2}y^{\,3}z-18xyz+11\) көпмүшесінде ұқсас қосылғыштар жоқ.
Демек, алынған көпмүше стандарт түрде жазылған.
Жауабы: \(\displaystyle 17x^{\,3}y^{\,3}z^{\,3}-80x^{\,2}y^{\,3}z-18xyz+11{\small .}\)