Поверните устройство

Поверните устройство

Skip to main content

Теория: Понятие многочлена, его стандартный вид, степень многочлена

Задание

Найдите степень многочлена:
 

\(\displaystyle 1{,}3x^{\,5}yz^{\,2}+\frac{1}{5}x^{\,3}y^{\,3}z^{\,3}-8x^{\,4}y^{\,4}-0{,}9xyz\)
 

Степень многочлена =

Решение

Определение

Степень многочлена от нескольких переменных

Степенью многочлена от нескольких переменных называется наибольшая степень одночлена в стандартной записи многочлена.

Данный нам многочлен

\(\displaystyle 1{,}3x^{\,5}yz^{\,2}+\frac{1}{5}x^{\,3}y^{\,3}z^{\,3}-8x^{\,4}y^{\,4}-0{,}9xyz\)

записан в стандартном виде.

Выпишем последовательно степени его одночленов:

\(\displaystyle 1{,}3x^{\,5}yz^{\,2} \rightarrow 8{\small ,}\)

\(\displaystyle \frac{1}{5}x^{\,3}y^{\,3}z^{\,3} \rightarrow 9{\small ,}\)

\(\displaystyle 8x^{\,4}y^{\,4} \rightarrow 8{\small ,}\)

\(\displaystyle 0{,}9xyz \rightarrow 3{\small .}\)

 

Поскольку наибольшее число – это \(\displaystyle 9{\small ,}\) то степень исходного многочлена равна \(\displaystyle 9{\small .}\)


Ответ: \(\displaystyle 9{\small .}\)