Тапсырма
\(\displaystyle y=\frac{1}{6}x+\frac{1}{2}{\small } \) сызықтық функциясының аргументтерінің белгісіз мәндерін табыңыз:
| \(\displaystyle y=\) | \(\displaystyle -2\) | \(\displaystyle -1\) | \(\displaystyle 0\) | \(\displaystyle \frac{1}{6}\) | \(\displaystyle 1\) | \(\displaystyle 2\) |
| \(\displaystyle x=\) |
Шешім
Кестені толтыру үшін алдымен \(\displaystyle y=\frac{1}{6}x+\frac{1}{2}{\small,}\) сызықтық функциясына кері сызықтық функцияны табамыз, яғни \(\displaystyle y\,{\small}\) арқылы x өрнектейік:
Берілген функцияға кері функция: \(\displaystyle x=6y-3\)
Енді берілген \(\displaystyle y\,{\small ,}\) мәндерінде \(\displaystyle x=6y-3\) сызықтық функциясының мәндерін есептей аламыз:
- \(\displaystyle y=\color{blue}{ -2} \) кезінде \(\displaystyle \color{green}{ x}=6\cdot (\color{blue}{ -2})-3=-15{\small } \) аламыз;
- \(\displaystyle y=\color{blue}{ -1}\) кезінде \(\displaystyle \color{green}{ x}=6\cdot (\color{blue}{ -1})-3=-9{\small } \) аламыз;
- \(\displaystyle y=\color{blue}{ 0} \) кезінде \(\displaystyle \color{green}{ x}=6\cdot \color{blue}{ 0}-3=-3{\small } \) аламыз;
- \(\displaystyle y=\color{blue}{ \frac{ 1}{ 6}} \) кезінде \(\displaystyle \color{green}{ x}=6\cdot \color{blue}{ \frac{ 1}{ 6}}-3=-2{\small } \) аламыз;
- \(\displaystyle y=\color{blue}{ 1} \) кезінде \(\displaystyle \color{green}{ x}=6\cdot \color{blue}{ 1}-3=3{\small } \) аламыз;
- \(\displaystyle y=\color{blue}{ 2}\) кезінде \(\displaystyle \color{green}{ x}=6\cdot \color{blue}{ 2}-3=9{\small } \) аламыз.
Осылайша,
| \(\displaystyle \color{blue}{ y}=\) | \(\displaystyle -2\) | \(\displaystyle -1\) | \(\displaystyle 0\) | \(\displaystyle \frac{1}{6}\) | \(\displaystyle 1\) | \(\displaystyle 2\) |
| \(\displaystyle \color{green}{ x}=\) | \(\displaystyle \bf -15\) | \(\displaystyle \bf -9\) | \(\displaystyle \bf -3\) | \(\displaystyle \bf -2\) | \(\displaystyle \bf 3\) | \(\displaystyle \bf 9\) |