Задание
Найдите неизвестные значения аргументов линейной функции \(\displaystyle y=\frac{1}{5}x+1{\small :} \)
| \(\displaystyle y=\) | \(\displaystyle -2\) | \(\displaystyle -1\) | \(\displaystyle 0\) | \(\displaystyle \frac{1}{5}\) | \(\displaystyle 1\) | \(\displaystyle 2\) |
| \(\displaystyle x=\) |
Решение
Чтобы заполнить таблицу, сперва найдем линейную функцию, обратную к линейной функции \(\displaystyle y=\frac{1}{5}x+1{\small,}\)то есть выразим \(\displaystyle x\) через\(\displaystyle y\,{\small:}\)
Функция, обратная к данной: \(\displaystyle x=5y-5\)
Теперь мы можем вычислить значения линейной функции \(\displaystyle x=5y-5\) при заданных значенияx \(\displaystyle y\,{\small :}\)
- при \(\displaystyle y=\color{blue}{ -2} \) получаем \(\displaystyle \color{green}{ x}=5\cdot (\color{blue}{ -2})-5=-15{\small ; } \)
- при \(\displaystyle y=\color{blue}{ -1}\) получаем \(\displaystyle \color{green}{ x}=5\cdot (\color{blue}{ -1})-5=-10{\small ; } \)
- при \(\displaystyle y=\color{blue}{ 0} \) получаем \(\displaystyle \color{green}{ x}=5\cdot \color{blue}{ 0}-5=-5{\small ; } \)
- при \(\displaystyle y=\color{blue}{ \frac{ 1}{ 5}} \) получаем \(\displaystyle \color{green}{ x}=5\cdot \color{blue}{ \frac{ 1}{ 5}}-5=-4{\small ; } \)
- при \(\displaystyle y=\color{blue}{ 1} \) получаем \(\displaystyle \color{green}{ x}=5\cdot \color{blue}{ 1}-5=0{\small ; } \)
- при \(\displaystyle y=\color{blue}{ 2}\) получаем \(\displaystyle \color{green}{ x}=5\cdot \color{blue}{ 2}-5=5{\small . } \)
Таким образом,
| \(\displaystyle \color{blue}{ y}=\) | \(\displaystyle -2\) | \(\displaystyle -1\) | \(\displaystyle 0\) | \(\displaystyle \frac{1}{5}\) | \(\displaystyle 1\) | \(\displaystyle 2\) |
| \(\displaystyle \color{green}{ x}=\) | \(\displaystyle \bf -15\) | \(\displaystyle \bf -10\) | \(\displaystyle \bf -5\) | \(\displaystyle \bf -4\) | \(\displaystyle \bf 0\) | \(\displaystyle \bf 5\) |