Поверните устройство

Поверните устройство

Skip to main content

Теориясы: Сызықтық функция ұғымы

Тапсырма

 \(\displaystyle y=\frac{1}{5}x+1{\small } \) сызықтық функциясының аргументтерінің белгісіз мәндерін табыңыз:  

 

\(\displaystyle y=\)\(\displaystyle -2\)\(\displaystyle -1\)\(\displaystyle 0\)\(\displaystyle \frac{1}{5}\)\(\displaystyle 1\)\(\displaystyle 2\)
\(\displaystyle x=\)
-15
-10
-5
-4
0
5

 

Шешім

Кестені толтыру үшін алдымен \(\displaystyle y=\frac{1}{5}x+1{\small}\) сызықтық функциясына кері сызықтық функцияны табамыз, яғни \(\displaystyle y\) арқылы \(\displaystyle x\) өрнектейік:

Берілген функцияға кері функция: \(\displaystyle x=5y-5\)

Енді берілген \(\displaystyle y\) мәндерінде \(\displaystyle x=5y-5\) сызықтық функциясының мәндерін есептей аламыз:

  • \(\displaystyle y=\color{blue}{ -2} \) кезінде  \(\displaystyle \color{green}{ x}=5\cdot (\color{blue}{ -2})-5=-15{\small } \) аламыз;     
  • \(\displaystyle y=\color{blue}{ -1}\) кезінде  \(\displaystyle \color{green}{ x}=5\cdot (\color{blue}{ -1})-5=-10{\small } \) аламыз;     
  •  \(\displaystyle y=\color{blue}{ 0} \) кезінде  \(\displaystyle \color{green}{ x}=5\cdot \color{blue}{ 0}-5=-5{\small } \) аламыз;     
  •  \(\displaystyle y=\color{blue}{ \frac{ 1}{ 5}} \) кезінде  \(\displaystyle \color{green}{ x}=5\cdot \color{blue}{ \frac{ 1}{ 5}}-5=-4{\small } \) аламыз;     
  •  \(\displaystyle y=\color{blue}{ 1} \) кезінде  \(\displaystyle \color{green}{ x}=5\cdot \color{blue}{ 1}-5=0{\small } \) аламыз;     
  •  \(\displaystyle y=\color{blue}{ 2}\) кезінде  \(\displaystyle \color{green}{ x}=5\cdot \color{blue}{ 2}-5=5{\small } \) аламыз.     

 

Осылайша,

\(\displaystyle \color{blue}{ y}=\)\(\displaystyle -2\)\(\displaystyle -1\)\(\displaystyle 0\)\(\displaystyle \frac{1}{5}\)\(\displaystyle 1\)\(\displaystyle 2\)
\(\displaystyle \color{green}{ x}=\)\(\displaystyle \bf -15\)\(\displaystyle \bf -10\)\(\displaystyle \bf -5\)\(\displaystyle \bf -4\)\(\displaystyle \bf 0\)\(\displaystyle \bf 5\)