Бізге \(\displaystyle (7x-2)(10+7x\,)=(7x-2)(12+11x\,){\small }\) теңдеу берілген. теңдеу берілген.

Барлығын сол жаққа шығарамыз:

\(\displaystyle (7x-2)(10+7x\,)-(7x-2)(12+11x\,)=0{\small . }\)

Жалпы   \(\displaystyle \color{blue}{ (7x-2)}{\small } \) көбейткішті жақшадан шығарайық: 

\(\displaystyle \color{blue}{ (7x-2)}(10+7x\,)-\color{blue}{ (7x-2)}(12+11x\,)=\color{blue}{ (7x-2)}(10+7x-(12+11x\,)){\small . }\)

Екінші жақшадағы өрнекті жеңілдетіңіз:

\(\displaystyle (7x-2)(10+7x-(12+11x\,))=(7x-2)(10+7x-12-11x\,)=(7x-2)(-4x-2){\small . }\)

Теңдеу алдық

\(\displaystyle (7x-2)(-4x-2)=0{\small . }\)

Оны шешеміз. 

Егер көбейткіштердің кем дегенде біреуі нөлге тең болса, көбейтінді нөлге тең болады. Демек:

\(\displaystyle 7x-2=0\) немесе \(\displaystyle -4x-2=0{\small .}\)

Алынған сызықтық теңдеулердің әрқайсысын шешейік.

1. Теңдеу  \(\displaystyle 7x-2=0{\small . } \)

\(\displaystyle 7x-2=0{\small ; } \)

\(\displaystyle 7x=2{\small ; } \)

\(\displaystyle x=\frac{ 2}{ 7}{\small . } \)

2. Теңдеу  \(\displaystyle -4x-2=0{\small . } \)

\(\displaystyle -4x-2=0{\small ; } \)

\(\displaystyle -4x=2{\small ; } \)

\(\displaystyle x=-\frac{ 2}{ 4}=-\frac{ 1}{ 2}{\small . } \)

Жауап: \(\displaystyle x_1=\frac{ 2}{ 7} {\small , }\) \(\displaystyle x_2=-\frac{ 1}{ 2}{\small . } \)