Берілген теңдеудің сол жағындағы жақшаларды ашайық:

\(\displaystyle 7x\,(2-x\,)-2(2-x\,)=23+x-7x^{\,2}{\small ; }\)

\(\displaystyle 14x-7x^{\,2}-(4-2x\,)=23+x-7x^{\,2}{\small ; }\)

\(\displaystyle 14x-7x^{\,2}-4+2x=23+x-7x^{\,2}{\small . }\)

Сол жақта ұқсас келтірейік:

\(\displaystyle 16x-7x^{\,2}-4=23+x-7x^{\,2}{\small . }\)

Біздің теңдеудің сол және оң бөліктерінде - \(\displaystyle -7x^{\,2}{\small } \) бар екенін көреміз . Сонымен, егер олар қысқарса, біз сызықтық теңдеу аламыз. Сондықтан бәрін сол жаққа жылжытыңыз және тағы да ұқсас келтіріңіз:

\(\displaystyle 16x-7x^{\,2}-4-23-x+7x^{\,2}=0{\small ; }\)

\(\displaystyle 15x-27=0{\small . }\)

Сызықтық теңдеу алдық. Оны шешеміз:

\(\displaystyle 15x-27=0{\small ; }\)

\(\displaystyle 15x=27{\small ; }\)

\(\displaystyle x=\frac{ 27}{ 15}=\frac{9}{5}{\small . }\)

Жауап: \(\displaystyle x=\frac{ 9}{ 5}{\small . }\)