Поверните устройство

Поверните устройство

Skip to main content

Теориясы: Бұрыштар

Тапсырма

Тең қабырғалы трапецияның табанындағы екі бұрыштың қосындысы \(\displaystyle 136^\circ\small.\) Трапецияның ең үлкен бұрышының мәнін табыңыз. Жауабыңызды градуспен беріңіз.

Шешім

  \(\displaystyle AD\) және \(\displaystyle BC\small\) - \(\displaystyle ABCD\) тең қабырғалы трапецияның табандары.

Тең қабырғалы трапеция қасиетін қолданамыз.

Правило

Тең қабырғалы трапецияның қасиеті

Тең қабырғалы трапецияның табанындағы бұрыштары тең.

Сонда \(\displaystyle \angle A=\angle D\small,\)  \(\displaystyle \angle B=\angle C\small.\)

Өйткені  \(\displaystyle \angle B=\angle C>90^{\circ}\small,\) онда

\(\displaystyle \angle B + \angle C>180^{\circ}>136^{\circ}\small.\)

Сондықтан, біз негіздегі бұрыштар туралы айтып отырған жағдайда \(\displaystyle AD{\small: }\) 

\(\displaystyle \angle A+\angle D=136^{\circ}\small.\)

Біз алып жатырмыз:

\(\displaystyle 2\angle A=136^{\circ}\small,\)

\(\displaystyle \angle A=68^{\circ}\small.\)

Трапецияның бүйір жағындағы бұрыштардың қосындысы \(\displaystyle 180^{\circ}\small,\) болғандықтан трапецияның ең үлкен бұрышы

\(\displaystyle \angle B=180^{\circ}-\angle A=180^{\circ}-68^{\circ}=112^{\circ}\small.\)

Жауабы: \(\displaystyle 112 \small.\)